BZOJ 1003 ZJOI2006 物流运输

1003: [ZJOI2006]物流运输

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Description

　　物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。

Input

　　第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。

Output

　　包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32

HINT

Source

spfa处理出来dis[i][j]表示i到j天不改变路线的最短路径

最后dp一下即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline ll read(){
    ll x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=2e2+10;
struct node{
    int y,next,v;
}e[MAXN<<2];
int linkk[MAXN<<2],len=0,n,m,k,E,q[20000],dis[MAXN];
ll cost[301][301],f[MAXN];
bool flag[MAXN],cnt[MAXN][MAXN]={},vis[MAXN];
namespace zhangenming{
    
    inline void insert(int xx,int yy,int vv){
        e[++len].y=yy;e[len].v=vv;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
    }
    void init(){
        n=read();m=read();k=read();E=read();
        for(int i=1;i<=E;i++){
            int xx=read();int yy=read();int vv=read();
            insert(xx,yy,vv);insert(yy,xx,vv);
        }
        int d=read();
        for(int i=1;i<=d;i++){
            int p=read();int xx=read();int yy=read();
            for(int j=xx;j<=yy;j++){
                cnt[p][j]=1;
            }
        }
    }
    int spfa(){
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dis,10,sizeof(dis));
        int tail=0;int head=0;
        q[++tail]=1;vis[1]=1;dis[1]=0;
        while(head<tail){
            int tn=q[++head];
            //cout<<tn<<' ';
            for(int i=linkk[tn];i;i=e[i].next){
                if(dis[tn]+e[i].v<dis[e[i].y]&&!flag[e[i].y]){
                    dis[e[i].y]=dis[tn]+e[i].v;
                    if(!vis[e[i].y]){
                        q[++tail]=e[i].y;
                        vis[e[i].y]=1;
                    }
                }
            }
            vis[tn]=0;
        }
        return dis[m];
    }
    void dp(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
       f[i]=cost[1][i]*i;
       for(int j=0;j<i;j++)
        f[i]=min(f[i],f[j]+k+cost[j+1][i]*(i-j));
      }
     cout<<f[n];
    }
    void solve(){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=i;j<=n;j++){
                memset(flag,false,sizeof(flag));
                for(int k=1;k<=m;k++){
                    for(int q=i;q<=j;q++){
                        if(cnt[k][q]) flag[k]=1;
                    }
                }
                cost[i][j]=spfa();
            }
        }
        dp();
    }
}
int main(){
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}