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  • 【算法】常见数组搜索算法

    数组搜索是指从指定数组中去搜索某个特定元素的位置。主要有以下搜索方式:

      1.线性搜索(从头搜到尾遍历):这种方法对于元素过多的数组,性能极低。

      2.二分搜索(又称二分查找法、折半查找法):比较有效,但是前提是数组元素必须有序。二分查找复杂度为O(log n),不过这个前提必须是有序的数组。

        二分查找条件:

            1).序列必须支持随机访问,也就是可以通过索引来访问。因为二分查找每次是通过对索引范围来折半对。
            2).序列中的元素必须有序。二分查找是通过不断的大小判断来做排除法的过程,如果元素不是有序的就无法排除并缩小元素范围。

           二分查找原理:

          1) 定义变量low和high,分别指向起始位置和末尾位置。

          2)根据low和high计算出两者之间的中间索引mid。

          3)将mid位置上的元素与要找的元素对比。

            比较之后的值有三种结果:

              1.相等:表示已经找到目标元素,返回索引mid。

              2.小于目标值:可以排除左边一半元素,把low值赋值为mid+1后转到上面第二步。

              3.大于目标值:可以排除右边一半元素,把high值赋值为mid-1后转到上面第二步。

          4)重复上面2 ,3步直到找到目标元素。若知道low值大于high时任然没找到,则说明目标元素不存在。

        php二分查找代码:

    function binarySearch($arr, $findNum)
    {
        sort($arr); //二分查找的前提是数组是有序的,先排序
        $start = 0;
        $end = count($arr) - 1;//获取长度-1
    
        while ($start < $end) {
            if ($findNum > $end) {
                return -1;
            }
            $mid = intval(($end + $start) / 2);
            if ($arr[$mid] == $findNum) {
                return $mid;
            } elseif ($arr[$mid] < $findNum) {
                //说明查找目标在下半区
                $start = $mid;
            } elseif ($arr[$mid] > $findNum) {
                //说明查找目标在上半区
                $end = $mid;
            }
        }
        return -1;//没找到返回-1
    }

      上面的二分查找还是可以优化的

      优化算法:

        1.斐波那契查找算法(黄金分割查找算法)

      3.哈希表查找法(也叫散列表查找):哈希表查找是通过对记录的关键字值进行运算,直接求出结点的地址,是关键字到地址的直接转换方法,php数组内部实现就是用哈希表实现的。 一般哈希查找点复杂度为O(1)。

      4.树的查找

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