递归与D&C思想 快速排序

递归函数的两个条件：

1.基线条件：函数不 再调用自己；

2.递归条件：函数调用自己；

分而治之（divide and conquer,D&C）是一种通用的问题解决方法；

D&C是递归的。使用D&C解决问题的过程的两个步骤：

1.找出基线条件，这种条件必须尽可能简单；

2.不断将问题分解（或者说缩小规模），直到符合基线条件；

涉及数组（列表）的递归函数 时，基线条件通常是数组 为 空，或者只包含一个元素；注意检查基线 条件。

使用递归求和：

def my_sum(arr):
    if arr == []:
        return 0
    else:
        return arr[0] + sum(arr[1:])


if __name__ == '__main__':

    arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
    print(my_sum(arr))
二分查找的基线条件是数组中只包含一个元素，如果要查找的值与这个元素相同，就找到，否则，就 说明他不在数组中；
二分查找的递归条件中，把数组分成两半，将其中一半丢掉，并对另一半执行二分查找；
快速排序也使用了D&C的思想：
快速排序的思想：
1.从数组中选择一个元素，也就是基准值；

2.将数组分成两个子数组,小于基准值的元素组成的子数组和大于基准值的元素组成的子数组；（找出比基准值小的元素以及比基准值大的元素；--也称为分区）

3.对这两个子数组进行快速排序（得到了两个无序的子数组，如果这两个子数组是有序的，只需要将两个子数组与基准值合并即可；
如果两个子数组是无序的，只需要对这两个子数组进行快速排序，再合并结果即可；）

def quicksort(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr
    else:
        base = arr[0]
        lesser = [i for i in arr[1:] if i <= base]
        greater = [i for i in arr[1:] if i > base]
        return quicksort(lesser) + [base] + quicksort(greater)


if __name__ == '__main__':
    li = [9, 1, 16, 55, 33, 10, 100]
    print(quicksort(li))