51NOD 1007 正整数分组

1007 正整数分组

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 10 难度：2级算法题

将一堆正整数分为2组，要求2组的和相差最小。

例如：1 2 3 4 5，将1 2 4分为1组，3 5分为1组，两组和相差1，是所有方案中相差最少的。

Input

第1行：一个数N，N为正整数的数量。
第2 - N+1行，N个正整数。
(N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)

Output

输出这个最小差

Input示例

5
1
2
3
4
5

Output示例

   1

题解：分成两组数找最小差，典型的01背包问题，以所有数和的一半为背包重量，最小差就是sum-2*dp[sum/2]。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
int a[maxn];
int n,sum;
int dp[10005];
int main()
{
    cin>>n;
    sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        sum+=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=sum/2;j>=a[i];j--)
        {
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
        }
    }
    cout<<sum-2*dp[sum/2]<<endl;
    return 0;
}