bzoj1026题解

【解题思路】

　　数位DP。f[i][j]表示以j结尾的i位数中windy数的个数，转移方程f[i][j]=Σf[i-1][k](|j-k|>1)。

　　基于f数组，我们可以统计出1~n内的windy数个数，记为solve(n)，具体怎么实现我不是很会讲啊QAQ，答案即为solve(B)-solve(A-1)。

　　复杂度O(10²lgB)。

【参考代码】

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#define REP(I,start,end) for(int I=(start);I<=(end);I++)
#define PER(I,start,end) for(int I=(start);I>=(end);I--)
using namespace std;
int a,b,s[15],f[15][10];
inline int solve(int n)
{
    int len=1,result=0;
    s[1]=n%10;
    while(n/=10)
        s[++len]=n%10;
    PER(i,len,1)
    {
        if(len-i>1&&abs(s[i+1]-s[i+2])<2)
            break;
        REP(j,0+(i==len),s[i]+(i==1)-1)
            if(i==len||abs(j-s[i+1])>1)
                result+=f[i][j];
    }
    REP(i,1,len-1)
        REP(j,1,9)
            result+=f[i][j];
    return result;
}
int main()
{
    memset(f,0,sizeof(f));
    REP(i,0,9)
        f[1][i]=1;
    REP(i,2,10)
        REP(j,0,9)
            REP(k,0,9)
                f[i][j]+=f[i-1][k]*(abs(j-k)>1);
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d
",solve(b)-solve(a-1));
    return 0;
}