bzoj1050题解

【解题思路】

　　先把边按边权排序，然后O(m)暴力枚举最小边，对于每条最小边，将比其大的边按序加入直到起终点连通，此时最大边权/最小边权即为选择该最小边情况下的最小比值。复杂度O(m(m+n)α(n))。

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
#define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
 
//#define __debug
#ifdef __debug
    #define Function(type) type
    #define Procedure      void
#else
    #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
    #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
#endif
 
#ifdef __int128_t
    typedef __int128_t integer;
#else
    typedef long long integer;
#endif
 
using namespace std;
 
//quick_io {
Function(integer) getint()
{
    char c=getchar(); for(;!isdigit(c)&&c!='-';c=getchar());
    short s=1; for(;c=='-';c=getchar()) s*=-1; integer r=0;
    for(;isdigit(c);c=getchar()) (r*=10)+=c-'0'; return s*r;
}
//} quick_io
 
struct edge
{
    int fr,to,vl;
    edge(const int&f=0,const int&t=0,const int&v=0):
    fr(f),to(t),vl(v) {}
    Procedure input() {fr=getint(),to=getint(),vl=getint();}
    Function(bool) operator<(const edge&t)const
    {
        return vl<t.vl;
    }
}edg[5005];
 
int fat[505];
int getfa(const int&x) {return fat[x]==x?x:fat[x]=getfa(fat[x]);}
 
int main()
{
    int n=getint(),m=getint(); range(i,0,m) edg[i].input();
    int S=getint(),T=getint(),up=0,down=0; sort(edg,edg+m);
    range(i,0,m)
    {
        range(j,1,n+1) fat[j]=j;
        range(j,i,m)
        {
            fat[getfa(edg[j].fr)]=getfa(edg[j].to);
            if(getfa(S)==getfa(T))
            {
                if(!up||up*edg[i].vl>down*edg[j].vl)
                {
                    up=edg[j].vl,down=edg[i].vl;
                }
                break;
            }
        }
    }
    if(!up) return puts("IMPOSSIBLE"),0;
    int g=__gcd(up,down); up/=g,down/=g;
    return down==1?printf("%d
",up):printf("%d/%d
",up,down),0;
}