题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6196
题意：给你长度为n的序列，爸爸和儿子玩一个游戏，儿子先手，儿子每次都选择最左边与最右边最大的那个拿走（若左右相等拿左边），爸爸可以任意拿最左边或者最右边。
解法：膜一发题解：http://blog.csdn.net/snowy_smile/article/details/77929954
首先，我们DP两个东西——
1, mx[l][r]表示对于区间[l, r]，儿子先手，爸爸所能拿到的最大价值差值（差值是爸爸减儿子）
2, mn[l][r]表示对于区间[l, r]，儿子先手，爸爸所能拿到的最小价值差值（差值是爸爸减儿子）
那么——
我们尝试使用搜索解决这个问题
dfs(l, r, dif)表示当前还没有取的区间范围是[l, r]，儿子先手，此时爸爸减儿子的差值为dif。
那么——
1，这时先考虑剪枝——
设置初始ANS = -inf;
void dfs(int l, int r, int dif)
{
if (dif + mn[l][r] >= 0) return; //哪怕取一个最小值，都会赢了儿子，是个无效状态
if (dif + mx[l][r] <= ANS) return; //哪怕取一个最大值，差值都依然太小了，最优性剪枝
if (dif + mx[l][r] < 0) //取一个最大值，使得差值尽可能小，最优性剪枝
{
gmax(ANS, dif + mx[l][r]);
}
}
2，再模拟儿子的操作，获得新的(l, r, dif)
3，接着需要进一步地考虑爸爸的操作——
<1>取l，变成dfs(l + 1, r, dif + a[l]);
<2>取r，变成dfs(l, r - 1, dif + a[r]);
4，考虑如何获得DP数组mn[][]和mx[][]——
mn[i][i - 1] = mx[i][i - 1] = 0;
for(int l = n; l >= 1; --l)
{
for(int r = l; r <= n; ++r)
{
先模拟儿子的操作，获得新的(ll, rr)
然后考虑父亲的操作——
1，取ll:
gmax(mx[l][r], a[ll] + mx[ll + 1][rr]);
gmin(mn[l][r], a[ll] + mn[ll + 1][rr]);
2，取rr:
gmax(mx[l][r], a[rr] + mx[ll][rr - 1]);
gmin(mn[l][r], a[rr] + mn[ll][rr - 1]);
}
}
题解摘自上面的博客，我直接搜索T了。然后加入桑心病况的卡时间的剪枝，可以跑到0ms。。。orz
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 110;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
//mx[l][r]表示对于区间[l,r]，儿子先手，爸爸能拿到的最大价值差值(差值是爸爸减去儿子)
//mn[l][r]表示对于区间[l,r]，儿子先手，爸爸能拿到的最小价值差值(差值是爸爸减去儿子)
int LIM = 0.5*CLOCKS_PER_SEC;
int ST;
int n, a[maxn], mn[maxn][maxn], mx[maxn][maxn];
void pre_deal(){
memset(mn, 0x7f, sizeof(mn));
memset(mx, 0x80, sizeof(mx));
for(int i=1; i<=n+1; i++) mn[i][i-1]=mx[i][i-1]=0;
for(int l=n; l>=1; l--){
for(int r=l; r<=n; r++){
int newl=l, newr = r, sub;
if(a[newl]>=a[newr]) sub=a[newl++];
else sub=a[newr--];
mx[l][r] = max(mx[l][r], a[newl]+mx[newl+1][newr]-sub);
mx[l][r] = max(mx[l][r], a[newr]+mx[newl][newr-1]-sub);
mn[l][r] = min(mn[l][r], a[newl]+mn[newl+1][newr]-sub);
mn[l][r] = min(mn[l][r], a[newr]+mn[newl][newr-1]-sub);
}
}
}
int ans;
void dfs(int l, int r, int dif)
{
if(l>r){
ans = max(ans, dif);
return;
}
if(dif+mn[l][r]>=0) return;
if(dif+mx[l][r]<=ans) return;
if(dif+mx[l][r]<0){
ans = max(ans, dif+mx[l][r]);
return;
}
if(clock()-ST>LIM) return;
int sub;
if(a[l]>=a[r]) sub=a[l++];
else sub=a[r--];
dfs(l+1, r, dif+a[l]-sub);
dfs(l, r-1, dif+a[r]-sub);
}
int main()
{
while(~scanf("%d", &n))
{
for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
pre_deal();
ST = clock();
ans = -inf;
dfs(1, n, 0);
if(ans == -inf){
puts("The child will be unhappy...");
}else{
printf("%d
", -ans);
}
}
return 0;
}