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  • 计算机负数为什么使用补码及浮点型计算

    之所以不使用原码是因为原码在0处会产生正0和负0的区分,具有二义性,四则运算时符号位需要单独处理,且计算机硬件来说运算规则复杂,包括判断符号,异号操作,借位等。

    负数采用补码操作后,可以将加减法统一为加法运算。

    负数的补码是由该数的反码的最末位加1求得。

    eg:

    X=-1010101的三码:

    原:11010101;反:10101010;补10101011

    X=-0.1011的三码:

    原:1.1011;反:1.0100;补:1.0101

    【+0】=00000000;【-0】=10000000

    【+0】补=00000000;【-0】补=(11111111)反+1=100000000(溢出第一位)=00000000;因此消除了正0负0的二义性,第一个问题得到解决。

    计算67-10=57

    67补码=01000011;-10补码=11110110;

    67-10=01000011+11110110=100111001(第一位溢出)=00111001=57

    将减法转化为加法,且不需要考虑符号位

    但并不完全正确,比如两个正数相加变成了一个负数,这就是超出该数据类型的最大值的情况。

    浮点型计算:以32位float为例:

    最高位为符号位s,之后8位记作Exponent,剩余23位记作Significand

    result=(-1)的s次方X(1+Significand)X2的(Exponent-128)次方

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