hdu2254 奥运 矩阵的应用

hdu2254 奥运

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254

题意：题目让我们求得是的可以得到的金牌数量，而和金牌数量=在t1到t2天（包括t1,t2）内从v1到v2共有多少种走法，每天走一步。这个题的坑在于如果v1或者v2城市不存在，还有t1>t2这两种情况都是不可能的，所以直接输出答案为0。

对于题目给我们数据，我们首先需要离散化建图。这里说一下，邻接矩阵我认为可以把它叫做一步可达矩阵，也就是说我们建立一个邻接矩阵，可以直接用M[a][b]看出走一步就可以完成a到b的路线有多少条路线。然后如果将这个矩阵自乘一次就可以得到两步到达可以完成从a到b的路线有多少条路，再乘一次就是可以得到三步可以从a到b的路线有多少条，以此类推，所以对于这道题，我们只需要把走一天和走一万天的矩阵都算出来。然后对于每次查询，我们线性相加就好了。具体看代码……这道题算是学到一个矩阵的姿势了。

//Author: xiaowuga
#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
#define maxx INT_MAX
#define minn INT_MIN
#define inf 0x3f3f3f3f
#define size 31
#define mod 2008
using namespace std;
typedef long long ll;
map<int,int>li;
int ct=0;
struct Mat{
    int mat[size][size];
    void clear(){
        memset(mat,0,sizeof(mat));
    }

    Mat operator *(const Mat &m) const{
        Mat tmp;
        tmp.clear();
        for(int k=0;k<ct;k++)
            for(int i=0;i<ct;i++){
                if(mat[i][k]==0) continue;
                for(int j=0;j<ct;j++){
                   if(m.mat[k][j]==0) continue;
                    tmp.mat[i][j]+=mat[i][k]*m.mat[k][j]%mod;
                    tmp.mat[i][j]%=mod;
                }
            }
        return tmp;
    }
}M[10000];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
    int n;
    while(cin>>n){
        li.clear();
        ct=1;
        int a,b;
        Mat m;
        m.clear();
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>a>>b;
            if(li.count(a)==0) li[a]=ct++;a=li[a];
            if(li.count(b)==0) li[b]=ct++;b=li[b];
            m.mat[a][b]++;
        }
        M[1]=m;
        for(int i=2;i<10000;i++) M[i]=M[i-1]*m;
        int T,v1,v2,t1,t2;
        cin>>T;
        while(T--){
            cin>>v1>>v2>>t1>>t2;
            if(t1>t2||t2==0){
                cout<<0<<endl;continue;
            }
            int x=-1,y=-1;
            if(li.count(v1)!=0) x=li[v1];
            if(li.count(v2)!=0) y=li[v2];
            if(x==-1||y==-1){
                cout<<0<<endl;continue;
            }        
            ll sum=0;
            for(int i=t1;i<=t2;i++){
                if(i==0) continue;
                sum+=M[i].mat[x][y]%mod;
                sum%=mod;
            }
            cout<<sum<<endl;
        }
    }
    return 0;
}