Sqrt(int x) leetcode java

Reference: http://blog.csdn.net/lbyxiafei/article/details/9375735

 题目：

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题解：

这道题很巧妙的运用了二分查找法的特性，有序，查找pos（在这道题中pos=value），找到返回pos，找不到返回邻近值。

因为是求数x（x>=0) 的平方根， 因此，结果一定是小于等于x且大于等于0，所以用二分查找法肯定能搜到结果。

以每一次的mid的平方来与target既数x相比：

如果mid*mid == x，返回mid；

如果mid*mid < x，那么说明mid过小，应让low = mid+1，在右边继续查找

如果mid*mid > x，那么说明mid过大，应让high = mid-1，在左边继续查找

若x无法开整数根号（在上述查找中没有找到），那么我们仍然可以利用之前对二分查找法总结的技巧，当target值不在数组中，low指向大于target的那个值，high指向小于target的那个值，由于我们需要向下取整的结果，所以我们返回high指向的值（这里high指向的值和high的值是同一个值），这个值就是所求得最接近起开根号结果的整数值。

因为leetcode的test case x=2147395599，在算mid*mid的时候造成溢出，所以mid不能使用int型来接，要使用long型防止溢出（Java中Integer型的范围：-2147483648 到2147483648）

 代码为：

 1 public int sqrt(int x) {
 2         int low = 0;
 3         int high = x;
 4         while(low<=high){
 5             long mid = (long)(low + high)/2;
 6             if(mid*mid < x)
 7                 low = (int)mid + 1;
 8             else if(mid*mid > x)
 9                 high = (int)mid - 1;
10             else
11                 return (int)mid;
12         }
13         return high;
14     }