[ACM] hdu Cupid's Arrow （判断点是否在多边形内）

Cupid's Arrow

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Problem Description

传说世上有一支丘比特的箭，凡是被这支箭射到的人，就会深深的爱上射箭的人。
世上无数人都曾经梦想得到这支箭。Lele当然也不例外。不过他想，在得到这支箭前，他总得先学会射箭。
日子一天天地过，Lele的箭术也越来越强，渐渐得，他不再满足于去射那圆形的靶子，他开始设计各种各样多边形的靶子。
不过，这样又出现了新的问题，由于长时间地练习射箭，Lele的视力已经高度近视，他现在甚至无法判断他的箭射到了靶子没有。所以他现在只能求助于聪明的Acmers，你能帮帮他嘛？

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每组测试的第一行，包含一个正整数N(2<N<100),表示靶子的顶点数。
接着N行按顺时针方向给出这N个顶点的x和y坐标(0<x,y<1000)。
然后有一个正整数M，表示Lele射的箭的数目。
接下来M行分别给出Lele射的这些箭的X,Y坐标(0<X,Y<1000)。

Output

对于每枝箭，如果Lele射中了靶子，就在一行里面输出"Yes",否则输出"No"。

Sample Input

4
10 10
20 10
20 5
10 5
2
15 8
25 8

Sample Output

Yes
No

Author

linle

Source

2007省赛集训队练习赛（6）_linle专场

解题思路：

用的模板，判断点是否在多变形内（任意多边形）。

模板：

const double eps=1e-8;
struct CPoint
{
    double x,y;
}point[103];
int dcmp(double x)
{
    if(x<-eps) return -1;
    else   return (x>eps);
}
double cross(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
double dot(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);
}
int PointOnSegment(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return dcmp(cross(p0,p1,p2))==0&&dcmp(dot(p0,p1,p2))<=0;
}
int PointInPolygon(CPoint cp,CPoint p[],int n)
{
    int i,k,d1,d2,wn=0;
  //  double sum=0;
    p[n]=p[0];
    for( i=0;i<n;i++)
    {
        if(PointOnSegment(cp,p[i],p[i+1])) return 2;
        k=dcmp(cross(p[i],p[i+1],cp));
        d1=dcmp(p[i+0].y-cp.y);
        d2=dcmp(p[i+1].y-cp.y);
        if(k>0&&d1<=0&&d2>0)wn++;
        if(k<0&&d2<=0&&d1>0)wn--;
    }
    return wn!=0;
}

代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const double eps=1e-8;
struct CPoint
{
    double x,y;
}point[103];
int dcmp(double x)
{
    if(x<-eps) return -1;
    else   return (x>eps);
}
double cross(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
double dot(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return (p1.x-p0.x)*(p2.x-p0.x)+(p1.y-p0.y)*(p2.y-p0.y);
}
int PointOnSegment(CPoint p0,CPoint p1,CPoint p2)
{
    return dcmp(cross(p0,p1,p2))==0&&dcmp(dot(p0,p1,p2))<=0;
}
int PointInPolygon(CPoint cp,CPoint p[],int n)
{
    int i,k,d1,d2,wn=0;
  //  double sum=0;
    p[n]=p[0];
    for( i=0;i<n;i++)
    {
        if(PointOnSegment(cp,p[i],p[i+1])) return 2;
        k=dcmp(cross(p[i],p[i+1],cp));
        d1=dcmp(p[i+0].y-cp.y);
        d2=dcmp(p[i+1].y-cp.y);
        if(k>0&&d1<=0&&d2>0)wn++;
        if(k<0&&d2<=0&&d1>0)wn--;
    }
    return wn!=0;
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>point[i].x>>point[i].y;
        cin>>m;
        CPoint temp;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cin>>temp.x>>temp.y;
            if(PointInPolygon(temp,point,n)==1)
                cout<<"Yes"<<endl;
            else
                cout<<"No"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}