题目描述
如题，给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。
输入输出格式
输入格式：
第一行包含三个正整数N、M、S，分别表示树的结点个数、询问的个数和树根结点的序号。
接下来N-1行每行包含两个正整数x、y，表示x结点和y结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）。
接下来M行每行包含两个正整数a、b，表示询问a结点和b结点的最近公共祖先。
输出格式：
输出包含M行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果。
输入输出样例
说明
时空限制：1000ms,128M
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=10000，M<=10000
对于100%的数据：N<=500000，M<=500000
样例说明：
该树结构如下：
第一次询问：2、4的最近公共祖先，故为4。
第二次询问：3、2的最近公共祖先，故为4。
第三次询问：3、5的最近公共祖先，故为1。
第四次询问：1、2的最近公共祖先，故为4。
第五次询问：4、5的最近公共祖先，故为4。
故输出依次为4、4、1、4、4。
解析：
1.用最朴素的方法来完成，询问的两个点一步一步的网上跳。即一个点一直往上跳到根节点，所有经过的点都做上标记，另个一个点再网上跳时遇到的第一个节点即为两者的最近公共祖先。
存储也用了最朴素的方法，二维数组，因为n<500000,所以假设树的宽度最多为100；（有3个点超时间）
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=501000; int fa[maxn],vis[maxn],flag[maxn]; int a[maxn][100],q[maxn],head,tail; int n,m,s; int main(){ cin>>n>>m>>s; for(int i=1;i<n;i++){ int x,y; cin>>x>>y; a[x][0]++; a[x][a[x][0]]=y; a[y][0]++; a[y][a[y][0]]=x; } fa[s]=0;flag[s]=1; q[1]=s;head=0;tail=1; while (head<tail){//队列，每次处理队首元素。 head++; int t=q[head]; for(int i=1;i<=a[t][0];i++) if(!flag[a[t][i]]){ fa[a[t][i]]=t; tail++; q[tail]=a[t][i]; flag[a[t][i]]=1; } } for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y; cin>>x>>y; memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[x]=1; while (fa[x]) { x=fa[x]; vis[x]=1; } while(!vis[y])y=fa[y]; cout<<y<<endl; } return 0; }
2.LCA
（1）3个点超时间
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=501000; struct node{ int v,next; }e[2*maxn]; int fa[maxn][30],vis[maxn],flag[maxn]; int head[2*maxn],d[maxn]; int n,m,s,tot; void add(int x,int y){ e[++tot].v=y;//增加一条边 e[tot].next=head[x];//边的另一端点是x head[x]=tot;//以x为头的边表 } void dfs(int u,int w){ d[u]=d[w]+1; fa[u][0]=w; for(int i=1;(1<<i)<=d[u];i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1]; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].v; if(v!=w)dfs(v,u); } } int lca(int a,int b){//b是a的父亲节点 if(d[a]>d[b]) swap(a,b);//如果a的深度大于b则交换 for(int i=20;i>=0;i--)//树的深度小于20 if(d[a]<=d[b]-(1<<i))//如果b向上跳2的i次方深度还大于b b=fa[b][i];//则跳 if(a==b) return a;//如果正好跳到a的位置，则返回a for(int i=20;i>=0;i--){//ab同时向上跳 if(fa[a][i]!=fa[b][i]) //如果跳2的i次方不相等，则跳过去。 a=fa[a][i],b=fa[b][i]; } return fa[a][0];//最后返回a的父亲； } int main(){ cin>>n>>m>>s; for(int i=1;i<n;i++){ int x,y; cin>>x>>y; add(x,y);//一维数组模拟邻接表 add(y,x); } dfs(s,0); for(int i=1;i<=m;i++){ int x,y; cin>>x>>y; cout<<lca(x,y)<<endl; } return 0; }
（2）修改输入输出后就全过了