1038 一元三次方程求解 2001年NOIP全国联赛提高组

题目描述 Description

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。
提示：记方程f(x)=0，若存在2个数x1和x2，且x1<x2，f(x1)*f(x2)<0，则在(x1，x2)之间一定有一个 根。

输入描述 Input Description

一个三次方程的各项系数

输出描述 Output Description

三个解

样例输入 Sample Input

1   -5   -4   20

样例输出 Sample Output

-2.00   2.00   5.00

数据范围及提示 Data Size & Hint

 

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
double a,b,c,d;int num=0;
double f(double x)
{
    return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}
void dfs(double l,double r)
{
    if((r-l)<=0.001) 
    {
        printf("%.2lf ",l);
        return;
    }
    double mid=(l+r)/2;
    if(f(l)*f(mid)<=0)dfs(l,mid);
    else dfs(mid,r);
}
int main()
{
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    for(int i=-100;i<100;i++) 
    {
        double l=i,r=i+1;
        if(f(l)==0)
        printf("%.2lf ",l);
        else if(f(l)*f(r)<0)
        {
            dfs(l,r);
            num++;
        }
        if(num==3)break;
    }
    return 0;
}