luogu P1220 关路灯

题目描述

某一村庄在一条路线上安装了n盏路灯，每盏灯的功率有大有小（即同一段时间内消耗的电量有多有少）。老张就住在这条路中间某一路灯旁，他有一项工作就是每天早上天亮时一盏一盏地关掉这些路灯。

为了给村里节省电费，老张记录下了每盏路灯的位置和功率，他每次关灯时也都是尽快地去关，但是老张不知道怎样去关灯才能够最节省电。他每天都是在天亮时首先关掉自己所处位置的路灯，然后可以向左也可以向右去关灯。开始他以为先算一下左边路灯的总功率再算一下右边路灯的总功率，然后选择先关掉功率大的一边，再回过头来关掉另一边的路灯，而事实并非如此，因为在关的过程中适当地调头有可能会更省一些。

现在已知老张走的速度为1m/s，每个路灯的位置（是一个整数，即距路线起点的距离，单位：m）、功率（W），老张关灯所用的时间很短而可以忽略不计。

请你为老张编一程序来安排关灯的顺序，使从老张开始关灯时刻算起所有灯消耗电最少（灯关掉后便不再消耗电了）。

输入输出格式

输入格式：

文件第一行是两个数字n(0<n<50，表示路灯的总数)和c(1<＝c<=n老张所处位置的路灯号)；

接下来n行，每行两个数据，表示第1盏到第n盏路灯的位置和功率。

输出格式：

一个数据，即最少的功耗(单位：J，1J＝1W·s)。

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
2 10
3 20
5 20
6 30
8 10

输出样例#1：

270  

说明

输出解释：

{此时关灯顺序为3 4 2 1 5，不必输出这个关灯顺序}

其实这题不难，其实dfs也能过

dp：

用f[i][j][0]表示关了[I,j]这个区间的灯，最后关的是第i盏；f[i][j][1]表示关了[I,j]这个区间的灯，最后关的是第j盏。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int dp[1001][1001][2];
int n,range[1001],w[1001],v;
int main ()
{
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&range[i],&w[i]);
        w[i]+=w[i-1];
    }
    
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    
    dp[v][v][0]=dp[v][v][1]=0;
    for(int j=v;j<=n;j++)
    {
        
        for(int i=j-1;i>=1;i--)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i+1][j][0]+(w[n]-(w[j]-w[i]))*(range[i+1]-range[i]),dp[i+1][j][1]+(w[n]-(w[j]-w[i]))*(range[j]-range[i]));
            
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j-1][0]+(w[n]-(w[j-1]-w[i-1]))*(range[j]-range[i]),dp[i][j-1][1]+(w[n]-(w[j-1]-w[i-1]))*(range[j]-range[j-1]));
        }

    }
    printf ("%d",min(dp[1][n][0],dp[1][n][1]));
    
    return 0;
}