bzoj 2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

2002: [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 10429  Solved: 5391
[Submit][Status][Discuss]

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

Sample Output

2
3

分块

用两个数组out和where，out表示从当前点再跳几步能跳出当前块，where记录跳到下一块的哪个点就可以模拟了

查询O(sqrt(n))，修改复杂度也是sqrt(n)
总复杂度 O(m*sqrt(n))

#include<cstdio>
#include<cmath>


const int N=2000004;
int a[N],where[N],out[N],belong[N],left[500],right[500];
//out记录再走几步出块，where记录出块后到达的点。
int n,m;

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}

inline void divide(int x)
{
    for(int i=1;i<=x;i++)
    left[i]=right[i-1]+1,right[i]=i*x;
    right[x]=n;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        for(int j=left[i];j<=right[i];j++)
        belong[j]=i;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(where[i]>right[belong[i]])out[i]=1;
        else out[i]=out[where[i]]+1,where[i]=where[where[i]];
    }
}

inline void query(int x)
{
    int ans=0;
    while(x<=n)
    {
        ans+=out[x],x=where[x];
    }
    printf("%d
",ans);
}

inline void modify(int x,int y)
{
    int i,j;
    int tmp=belong[x],l=left[tmp],r=right[tmp];
    a[x]=x+y;
    if(a[x]>r)out[x]=1,where[x]=a[x];
    else out[x]=out[a[x]]+1,where[x]=where[a[x]];
    for(i=x-1;i>=l;i--)
    {
        if(a[i]<=x)
        out[i]=out[a[i]]+1,where[i]=where[a[i]];
    }
}

int main()
{
    n=read();
    int x=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=read(),where[i]=i+a[i],a[i]=where[i];
    
    divide(x);
    m=read();
    int i,j,k;
    while(m--)
    {
        i=read();
        if(i==1)
        {
            j=read();
            j++;
            query(j);
        }
        else 
        {
            j=read(),k=read();
            j++;
            modify(j,k);
        }
    }
    return 0;
}