luogu P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1：

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

枚举每个点，求其向前的最长上升子序列和其向后的最长下降子序列；

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 120

int high[N],f[N];int n;

int up(int g)
{
    int ans=-1;
    for(int i=1;i<=g;i++)
    {
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(high[i]>high[j])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    return ans;
}
int down(int g)
{
    int ans=-1;
    for(int i=g;i<=n;i++)
    {
        for(int j=g;j<i;j++)
            if(high[i]<high[j])
                f[i]=max(f[i],f[j]+1);
        ans=max(ans,f[i]);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",high+i),f[i]=1;
    int ans=0;
    for(int q=1;q<=n;q++)
    {
        int len_up=up(q);
        for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=1;
        int len_down=down(q);
        ans=max(ans,len_up+len_down);
    }
    printf("%d
",n-ans+1);
    return 0;
}