文艺平衡树（Splay）

题目背景

这是一道经典的Splay模板题——文艺平衡树。

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1

输入输出格式

输入格式：

第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2, cdots n-1,n)(1,2,⋯n−1,n) m表示翻转操作次数

接下来m行每行两个数 [l,r][l,r] 数据保证 1 leq l leq r leq n1≤l≤r≤n

输出格式：

输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

输入输出样例

输入样例#1：

5 3
1 3
1 3
1 4

输出样例#1：

4 3 2 1 5

说明

n, m leq 100000n,m≤100000

splay区间翻转每个区间逐层翻转然后合并

当然我们并不需要每次翻转就直接翻到底，而是打一个标记，类似于线段树，在查询的时候在随着查询的深入翻转 

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 100005
int n,m;
struct node{
    int siz,fa,ch[2];//0zuo,1you;
    bool rev;
}tr[N];
int root;
void push_down(int rt)
{
    if(tr[rt].rev)
    {
        swap(tr[rt].ch[1],tr[rt].ch[0]);
        tr[rt].rev=0;
        tr[tr[rt].ch[0]].rev^=1;tr[tr[rt].ch[1]].rev^=1;
    }
}
void pushup(int rt)
{
    tr[rt].siz=tr[tr[rt].ch[0]].siz+tr[tr[rt].ch[1]].siz+1;
    return;
}
int find(int rt,int x)
{
    if(rt==0)return 0;
    push_down(rt);
    if(x<=tr[tr[rt].ch[0]].siz)return find(tr[rt].ch[0],x);
    if(x==tr[tr[rt].ch[0]].siz+1)return rt;
    return find(tr[rt].ch[1],x-tr[tr[rt].ch[0]].siz-1);
}
void rotate(int &rt,int x)
{
    int y=tr[x].fa,q=tr[y].fa;
    bool dy=tr[y].ch[1]==x,dz=tr[q].ch[1]==y;
    push_down(y);
    if(rt==y)rt=x,tr[x].fa=q;
    else tr[q].ch[dz]=x,tr[x].fa=q;
    tr[y].ch[dy]=tr[x].ch[dy^1],tr[tr[x].ch[dy^1]].fa=y;
    tr[x].ch[dy^1]=y,tr[y].fa=x;
    pushup(y);
    return ;
}
void splay(int &rt,int x)
{
    push_down(x);
    while(rt!=x)
    {
        int y=tr[x].fa;int q=tr[y].fa;
        if(y!=rt)
        {
            if(tr[y].ch[1]==x^tr[q].ch[1]==y)rotate(rt,x);
            else rotate(rt,y);
        }
        rotate(rt,x);
    }
    pushup(x);
    return;
}
void print(int rt)
{
    if(rt==0)return;
    push_down(rt);
    print(tr[rt].ch[0]);
    if(rt>1&&rt<n+2)printf("%d ",rt-1);
    print(tr[rt].ch[1]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n+2;i++)
    {
        tr[i].siz=n+3-i;tr[i].fa=i-1;tr[i].ch[1]=i+1;
    }
    tr[n+2].ch[1]=0,root=1;
    while(m--)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        splay(root,find(root,l));
        splay(tr[root].ch[1],find(root,r+2));
        tr[tr[tr[root].ch[1]].ch[0]].rev^=1;
    }
    print(root);
    return 0;
}