luogu P3390 【模板】矩阵快速幂

题目背景

矩阵快速幂

题目描述

给定n*n的矩阵A，求A^k

输入输出格式

输入格式：

第一行，n,k

第2至n+1行，每行n个数，第i+1行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素

输出格式：

输出A^k

共n行，每行n个数，第i行第j个数表示矩阵第i行第j列的元素，每个元素模10^9+7

输入输出样例

输入样例#1：

2 1
1 1
1 1

输出样例#1：

1 1
1 1

说明

n<=100, k<=10^12, |矩阵元素|<=1000 算法：矩阵快速幂

rt模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
typedef long long LL;
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
LL n,m,k;

struct Matrix{
    int a[105][105];
    Matrix operator * (const Matrix &b)
    {
        Matrix ret;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                ret.a[i][j]=0;
                for (int k=1;k<=n;k++)
                    ret.a[i][j]=((LL)a[i][k]*b.a[k][j]%mod+ret.a[i][j]%mod)%mod;
            }
        return ret;
    }
}a;

Matrix ksm(Matrix a,LL x)
{
    Matrix ret,k;k=a;
    ret=a;x--;
    while(x)
    {
        if (x&1) ret=ret*k;
        k=k*k;
        x>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a.a[i][j]);
    a=ksm(a,k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<n;j++) printf("%d ",a.a[i][j]);
        printf("%d
",a.a[i][n]);
    }
    return 0;
}