luogu P2423 双塔

题目描述

2001年9月11日，一场突发的灾难将纽约世界贸易中心大厦夷为平地，Mr. F曾亲眼目睹了这次灾难。为了纪念“911”事件，Mr. F决定自己用水晶来搭建一座双塔。Mr. F有N块水晶，每块水晶有一个高度，他想用这N块水晶搭建两座有同样高度的塔，使他们成为一座双塔，Mr. F可以从这N块水晶中任取M（1≤M≤N）块来搭建。但是他不知道能否使两座塔有同样的高度,也不知道如果能搭建成一座双塔，这座双塔的最大高度是多少。所以他来请你帮忙。

给定水晶的数量N（1≤N≤100）和每块水晶的高度Hi（N块水晶高度的总和不超过2000），你的任务是判断Mr. F能否用这些水晶搭建成一座双塔（两座塔有同样的高度），如果能，则输出所能搭建的双塔的最大高度，否则输出“Impossible”。

输入输出格式

输入格式：

输入的第一行为一个数N，表示水晶的数量。第二行为N个数，第i个数表示第i个水晶的高度。

输出格式：

输出仅包含一行，如果能搭成一座双塔，则输出双塔的最大高度，否则输出一个字符串“Impossible”。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 3 4 5 2

输出样例#1： 复制

7

 双倍经验

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 107;
int n,thi[maxn];
inline int read() {
    int x=0,    f=1;
    char c=getchar() ;
    while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-')f=-1;c=getchar();};
    while(c<='9'&&c>='0')x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
int f[maxn][2007];
int main() {
    n=read();int sum=0;
    memset(f,-2,sizeof(f));
    f[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) thi[i]=read(),sum+=thi[i];
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        for(int j=0;j<=sum;j++) {
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]);//不放
            f[i][j+thi[i]]=max(f[i][j+thi[i]],f[i-1][j]+thi[i]);//放在高的上
            if(thi[i]<=j) f[i][j-thi[i]]=max(f[i][j-thi[i]],f[i-1][j]);//矮的还矮
            else f[i][thi[i]-j]=max(f[i][thi[i]-j],f[i-1][j]+thi[i]-j);//矮的变高
        }
    }
    if(!f[n][0])puts("Impossible");
    else printf("%d
",f[n][0]);
    return 0;
}