列表、栈、队列、链表、哈希表

数据结构：

线性结构，元素存在一对一的关系，例如列表
树结构，元素存在一对多的关系，例如层级结构
图结构，元素存在多对多的关系，例如地图

列表：

列表：
1、列表中的元素是怎么存储的？
是顺序存储的，是一块连续的内存
2、列表的操作：按下标查找，插入元素，删除元素


先说C中的数组：
查找的时间复杂度是O(1)，因为知道首地址+每个元素的大小*index就找到了地址
数组与列表有两点不同：
1、数组元素类型要相同
2、数组长度固定

python中的列表如何实现？
Python中列表的类型可以不同
    Python中的列表存放的不是值而是地址，32位机器一个地址占4个字节，地址的长度是固定的
列表长度不固定
    Python解释器自动维护的，发现长度不够会新开辟一块内存，把之前的列表进行拷贝
python下标查找和append复杂度是O(1)
python列表的插入和删除的复杂度是O(n)

栈：

栈(stack)是一个数据集合，可以理解为只能在一端进行插入或删除操作的列表
栈的特点：LIFO
栈的概念：栈顶，栈底
栈的基本操作：（用列表可以实现）
    进栈：li.append
    出栈: li.pop()
    取栈顶: li[-1]

class Stack(object):
    def __init__(self):
        self.stack = []
    def pop(self):
        return self.stack.pop()
    def push(self, element):
        return self.stack.append(element)
    def get_top(self):
        if self.stack:
            return self.stack[-1]
        else:
            return None

栈的应用：括号匹配问题 '{[()[]{}]}'遇到左括号就入栈，遇到右括号就看栈顶的左括号，把匹配的左括号出栈，匹配完后栈为空说明匹配。

队列：

队列的实现：

class Queue:
    def __init__(self, size=100):
        self.queue = [0 for _ in range(size)]
        self.size = size
        self.rear = 0
        self.front = 0

    def push(self, element):
        if self.is_filled():
            raise IndexError("Queue is filled.")
        self.rear = (self.rear + 1) % self.size
        self.queue[self.rear] = element

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            raise IndexError("Queue is empty.")
        self.front = (self.front + 1) % self.size
        return self.queue[self.front]

    def is_empty(self):
        return self.rear == self.front

    def is_filled(self):
        return (self.rear + 1) % self.size == self.front

q = Queue(5)
for i in range(4):
    q.push(i)
print(q.is_filled())

Python队列内置模块

python中有线程queue，进程queue，这里是普通的双向queue

使用方法：from collections import deque
创建队列：q = deque([1, 2, 3], maxlen=5)
进队：append()
出队：popleft()
队首进队：appendleft()
队尾出队：pop()

 栈和队列的应用：迷宫问题

# 用栈实现迷宫问题：找到的不一定是最短路径
# 深度优先搜索，又叫回溯法
# 栈里存放走的路径，先选一个方向，走一步，入栈，再选方向，走一步，入栈....，当前所在位置就是栈顶的值
# 如果某一步走不通，退一步，出栈，再换方向走，循环，直到到达终点

# 用栈实现迷宫问题：
# 深度优先搜索，又叫回溯法
# 栈里存放走的路径，先选一个方向，走一步，入栈，再选方向，走一步，入栈....，当前所在位置就是栈顶的值
# 如果某一步走不通，退一步，出栈，再换方向走，循环，直到到达终点
maze = [
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
]
# 四个方向的坐标
dirs = [
    lambda x, y: (x + 1, y),
    lambda x, y: (x - 1, y),
    lambda x, y: (x, y - 1),
    lambda x, y: (x, y + 1),
]

def maze_path(x1, y1, x2, y2):
    stack = []
    stack.append((x1, y1))
    while (len(stack) > 0):
        curNode = stack[-1]
        if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:
            # 走到终点了
            print(stack)
            return
        # 四个方向，随便选一个能走通的路走，走过的标记为2，下次不走
        for dir in dirs:
            nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])
            # 如果下个节点能走
            if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:
                stack.append(nextNode)
                maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2
                break
        else:
            stack.pop()
    else:
        print('没有路')

maze_path(1, 1, 8, 8)

# 使用队列实现迷宫问题，广度优先搜索，找到的一定是最短路径
# 使用队列存储当前正在考虑的节点

# 为了计算路径，还需要用一个列表来保存“哪个点让这个点进队列的”

 

maze = [
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1],
    [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1],
    [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
]
# 四个方向的坐标
dirs = [
    lambda x, y: (x + 1, y),
    lambda x, y: (x - 1, y),
    lambda x, y: (x, y - 1),
    lambda x, y: (x, y + 1),
]
from collections import deque


def print_path(path):
    '''
    打印路径
    '''
    curNode = path[-1]
    realpath = []
    while curNode[2] != -1:
        realpath.append(curNode[0:2])
        curNode = path[curNode[2]]
    realpath.append(curNode[0:2])  # 起点
    realpath.reverse()
    print(realpath)


def maze_path_queue(x1, y1, x2, y2):
    queue = deque()
    queue.append((x1, y1, -1))  # 第三个数表示谁引发它进队列的，存path中的下标
    path = []
    while len(queue) > 0:
        curNode = queue.popleft()
        path.append(curNode)    # 出队列的放入path，用于计算路径
        if curNode[0] == x2 and curNode[1] == y2:
            # 走到终点了
            print_path(path)
            return
        for dir in dirs:
            nextNode = dir(curNode[0], curNode[1])
            if maze[nextNode[0]][nextNode[1]] == 0:
                queue.append((nextNode[0], nextNode[1], len(path) - 1))  # path中最后一个元素就是引发它进队列的点
                maze[nextNode[0]][nextNode[1]] = 2
    else:
        print("没有路")

maze_path_queue(1, 1, 8, 8)

栈和队列的应用 ：广度优先和深度优先遍历文件夹

import os


def bfs_scan(dir):
    """广度优先"""
    queue = []  # 先进先出：queue.append()  queue.pop(0)
    queue.append(dir)
    while len(queue) > 0:
        tmp = queue.pop(0)
        if os.path.isdir(tmp):
            for f in os.listdir(tmp):
                abs_path = os.path.join(tmp, f)
                if os.path.isdir(abs_path):
                    queue.append(abs_path)
                else:
                    print("找到文件>>", abs_path)
        else:
            print("找到文件>>", tmp)


if __name__ == '__main__':
    dir = "C:\Users\Administrator\Desktop\test"
    bfs_scan(dir)

import os


def dfs_scan(dir):
    """深度优先"""
    stack = []  # 后进先出：queue.append()  queue.pop()
    stack.append(dir)
    while len(stack) > 0:
        tmp = stack.pop()
        if os.path.isdir(tmp):
            for f in os.listdir(tmp):
                abs_path = os.path.join(tmp, f)
                if os.path.isdir(abs_path):
                    stack.append(abs_path)
                else:
                    print("找到文件>>", abs_path)
        else:
            print("找到文件>>", tmp)


if __name__ == '__main__':
    dir = "C:\Users\Administrator\Desktop\test"
    dfs_scan(dir)

链表：

 

顺序表与链表时间复杂度对比：
　　按元素值查找：O(n)
　　按下标查找：O(1) O(n)
　　在某元素后插入：O(n) O(1)
　　删除某元素：O(n) O(1)
总结：
　　1.链表在插入和删除的操作上明显快于顺序表
　　2.链表的内存可以更灵活的分配
　　3.可以实现堆和栈

 哈希表

哈希表：
    哈希表通过哈希函数来计算数据存储位置的数据结构，通常支持如下操作
    insert：插入键值对
    get:如果存在键为key的返回其value，否则返回空
    delete：删除为key的键值对
直接寻址表：

直接寻址技术缺点：
　　域U很大时，需要消耗大量内存，不实际
　　域U很大而实际出现的key很少，则大量空间被浪费
　　无法处理关键字不是数字的情况

直接寻址表：key=k的元素放在列表的k位置

直接寻址表改为哈希表：
　　1、构建大小为m的寻址表T
　　2、key=k的元素放到h(k)位置上
　　3、h(k)是一个函数，作用是将域U映射到表T[0,1,2,...,m-1]

哈希表
哈希表又称散列表，是一种线性表的存储结构。哈希表由一个
直接寻址表和一个哈希函数组成。哈希函数h(k)将元素关键字作为自变量，
返回元素的存储下标。

假设有一个长度为7的哈希表，哈希函数h(k)=k%7,元素集合
{14,22,3,5}的存储方式如下图：

哈希冲突：
　　由于哈希表的大小是有限的，而要存储的值的总数量是无限的，
　　因此对于任何哈希函数，都会出现两个不同元素映射到同一个位置上的情况，
　　这种情况叫做哈希冲突.
比如h(k)=k%7, h(0)=h(7)=h(14)=...

解决hash冲突的两种方式：
一、开放寻址法：如果哈希函数返回的位置已经有值，则可以向后探查新的位置来存储这个值。
　　线性探查：如果位置i被占用，则探查i+1,i+2,...查找的时候，也要进行线性探查
　　二次探查：如果位置i被占用，则探查i+1²,i-1²,i+2²,i-2²,...
　　二度哈希：有n个哈希函数，当使用第1个哈希函数h1发生冲突时，则尝试使用h2，h3...
　　这个方式大家不太喜欢，有可能hash表满了，就肯定没空间了

二、拉链法
　　哈希表每个位置都连接一个链表，当冲突发生时，冲突的元素将被加到该位置链表的最后。
　　查找的时候，先找到hash函数计算的位置，再在链表里找

 常见的哈希函数：

class LinkList:
    class Node:
        def __init__(self, item=None):
            self.item = item
            self.next = None

    class LinkListIterator:
        def __init__(self, node):
            self.node = node

        def __next__(self):
            if self.node:
                cur_node = self.node
                self.node = cur_node.next
                return cur_node.item
            else:
                raise StopIteration

        def __iter__(self):
            return self

    def __init__(self, iterable=None):
        self.head = None
        self.tail = None
        if iterable:
            self.extend(iterable)

    def append(self, obj):
        s = LinkList.Node(obj)
        if not self.head:
            self.head = s
            self.tail = s
        else:
            self.tail.next = s
            self.tail = s

    def extend(self, iterable):
        for obj in iterable:
            self.append(obj)

    def find(self, obj):
        for n in self:
            if n == obj:
                return True
        return False

    def __iter__(self):
        return self.LinkListIterator(self.head)

    def __repr__(self):
        return "<<" + ", ".join(map(str, self)) + ">>"


# 类似于集合的结构
class HashTable:
    def __init__(self, size=101):
        self.size = size
        self.T = [LinkList() for _ in range(self.size)]

    def h(self, k):
        '''
        hash函数
        '''
        return k % self.size

    def insert(self, k):
        i = self.h(k)
        if self.find(k):
            print('Duplicated Insert')
        else:
            self.T[i].append(k)

    def find(self, k):
        i = self.h(k)
        return self.T[i].find(k)

    def __repr__(self):
        return ",".join(map(str, self.T))


ht = HashTable()
ht.insert(0)
ht.insert(1)
ht.insert(0)
ht.insert(202)
print(ht)
print(ht.find(202))

 

 

 

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