POJ 1201 Intervals

POJ_1201

第一次接触差分约束系统的题目，有点摸不着头脑，看了别人的解析后又觉得差分约束系统也好神奇呵！假以时日，我一定会掌握它！

我们设S[i]为区间[0,i)之内的Z元素的数量，那么根据输入可以构成一个约束条件S[b+1]-S[a]>=c，另外还有两个隐含条件，S[i+1]-S[i]>=0，S[i+1]-S[i]<=1，实际上还有另外一个条件S[b+1]-S[a]<=b+1-a，但这个条件可以由S[i+1]-S[i]<=1推导出来，所以就不必管它了。

然后把上面3个条件变形后得到S[b+1]+(-c)>=S[a]，S[i]+0<=S[i+1]，S[i]+1>=S[i+1]，然后根据这3个条件建图，之后令S[max(b)+1]=0,求到S[min(a)]的最短路即可，最后结果就是S[max(b)+1]-S[min(a)]。

     另外这个题目边比较多，一开始用普通队列开小了RE，所以干脆换成了循环队列，但换成循环队列的时候一定要记得把while(front<rear)这个条件换成while(front!=rear)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int first[50010],next[150010],v[150010],w[150010];

int q[150010],d[50010],inq[50010];

int main()

{
    int i,j,k,n,front,rear,max,min,a,b,c,e,u;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        max=0;
        min=1000000;
        memset(first,-1,sizeof(first));
        for(e=0;e<n;e++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            b++;
            if(b>max)
                max=b;
            if(a<min)
                min=a;
            w[e]=-c;
            v[e]=a;
            next[e]=first[b];
            first[b]=e;
        }
        for(i=min+1;i<=max;i++)
        {
            w[e]=0;
            v[e]=i-1;
            next[e]=first[i];
            first[i]=e;
            e++;
        }
        for(i=min;i<max;i++)
        {
            d[i]=1000000;
            inq[i]=0;
            w[e]=1;
            v[e]=i+1;
            next[e]=first[i];
            first[i]=e;
            e++;
        }    
        d[max]=0;
        front=rear=0;
        q[rear++]=max;
        while(front!=rear)
        {
            u=q[front++];
            if(front>max)
                front=0;
            inq[u]=0;
            for(e=first[u];e!=-1;e=next[e])
                if(d[u]+w[e]<d[v[e]])
                {
                    d[v[e]]=d[u]+w[e];
                    if(!inq[v[e]])
                    {
                        q[rear++]=v[e];
                        if(rear>max)
                            rear=0;
                        inq[v[e]]=1;
                    }
                }
        }
        printf("%d\n",d[max]-d[min]);
    }
    return 0;    
}