UVA 10943 How do you add?

UVA_10943

    这个题目的描述好像有点问题，本意其实是让求K个不大于N的非负整数有多少种情况使得K个整数的和为N。

    这个问题可以等效成有N个相同的小球放到K个不同的盒子里，每个盒子可以为空，求一共多少种放置的方法？答案容易用隔板放求得为C(N+K-1,K-1)，但由于组合数的递推公式里面有除法，所以我们不能每步都用模运算。鉴于这个题目N和K比较小，我们可以用递推公式C(m,n)=C(m-1,n)+C(m-1,n-1)来预处理出各个组合数的值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 210
#define D 1000000
int N, K;
long long int C[MAXD][MAXD];
void prepare()
{
    int i, j;
    memset(C, 0, sizeof(C));
    for(i = 0; i <= 200; i ++)
        C[i][0] = 1;
    for(i = 1; i <= 200; i ++)
        for(j = 1; j <= i; j ++)
            C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % D;
}
int main()
{
    prepare();
    for(;;)
    {
        scanf("%d%d", &N, &K);
        if(!N && !K)
            break;
        printf("%lld\n", C[N + K - 1][K - 1]);
    }
    return 0;
}