BZOJ2152 聪聪可可

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题目链接：BZOJ2152

正解：树形$DP$

解题报告：

　　直接自下往上树形$DP$一遍，$f[x][0、1、2]$表示子树内模$3$余数为$0$、$1$、$2$的总数，每次合并统计答案即可。

　　听说有人这道题写树分治==

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//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
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#include <cstdio>
#include <cmath>
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using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 200011;
const int MAXM = 400011;
int n,ecnt,first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],w[MAXM];
LL f[MAXN][3],ans,g[3],ans2;
inline LL gcd(LL x,LL y){ if(y==0) return x; return gcd(y,x%y); }
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void link(int x,int y,int z){
	next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; w[ecnt]=z;
	next[++ecnt]=first[y]; first[y]=ecnt; to[ecnt]=x; w[ecnt]=z;
}

inline void dfs(int x,int fa){
	f[x][0]++;
	for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
		int v=to[i]; if(v==fa) continue;
		dfs(v,x);
		for(int j=0;j<3;j++) g[(w[i]+j)%3]=f[v][j];
		for(int j=0;j<3;j++) ans+=(LL)g[j]*f[x][(3-j)%3];
		for(int j=0;j<3;j++) f[x][j]+=g[j];
	}
}

inline void work(){
	n=getint(); int x,y,z; for(int i=1;i<n;i++) { x=getint(); y=getint(); z=getint(); link(x,y,z); }
	dfs(1,0); ans<<=1; ans+=n; ans2=(LL)n*n;
	LL G=gcd(ans,ans2);//!!!
	ans/=G; ans2/=G;
	printf("%lld/%lld",ans,ans2);
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。