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  • SGU 118 Digital Root

    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    void solve()
    {
    int i, j, k, n, ans, cur;
    cur = 1, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for(i = 0; i < n; i ++)
    {
    scanf("%d", &k);
    cur = (cur * (k % 9)) % 9;
    ans = (ans + cur) % 9;
    }
    printf("%d\n", ans == 0 ? 9 : ans);
    }
    int main()
    {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
    solve();
    }
    return 0;
    }


    SGU_118

        可以证明f(n)%9==n%9,我们不妨将n写成a(n)*10^n+a(n-1)*10^(n-1)+…+a(1)*10^1+a(0)*10^0,显然这个表达式模9的值应该等于[a(n)+a(n-1)+…+a(1)+a(0)]%9,也就是f(n)%9。

        因此我们可以先找到f(n)%9的值,自然就可以找到f(n)。需要注意的是如果f(n)%9==0,那么实际上f(n)应该为9。但ye存在一种f(n)为0的情况,那么就是n==0,不过题目中定义的f(n)中的n是positive integer,所以也就不需要考虑这种情况了。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/staginner/p/2328790.html
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