HDU 2878 Great World of Goo

HDU_2878

    这个题目说实话，感觉这个题的解题思想很好，但是题面的描述啊，&@！#￥&*@！*&！@#&*！@#……&*！@#*（￥@！）！！！！！！！

    看这张图就知道我为啥要吐槽题目的描述了……

    首先，题目里面核心就两个元素——球球和三角形，而且不难发现球球的数量-2就是三角形的数量，如果我们把球球可以放的位置按一定顺序编码的话，就会发现对于一段连续的三角形就会得到一段连续的位置，于是问题就变成了一段标号连续的球可以放到一段标号连续的位置中去，问最后有多少中方案，这就像是在求最大匹配有多少个一样，但是貌似没有直接求最大匹配个数的算法，所以采用搜索来实现。

    暂且先解释一下K A1 B1 A2 B2 … AK BK P C1 D1 C2 D2 … CP DP是什么意思,比如2 1 2 4 5 1 4 6，意思就是说标号为1、2、4、5的球可以放到标号为4、5、6的三角形中，转化成位置的话就是说这些球可以放到4、5、6、7、8这些位置上去。还有就是and all wills are satisfied这句话纯属扯淡，如果按所有will都满足去做的话就会是WA，实际上只要满足其中一个will就行，相当于将题目中的这些will取并集，而不是取交集。

    接下来就是思维很好的部分了，这个我也是在找到题解之后才会的（蛋疼的是只有题解没标程，所以一直到今早枚举题意的时候才偶然AC了这个题……）。建立一个N*N行2*N列的稀疏矩阵，每一行表示了某个球放到某个位置这样的特定的方案，如果这个球可以放到这个位置，就将这行中两列置为1，一列表示的是这是哪个球，另一列表示的是这是哪个位置，这样建好矩阵之后就转化成了选取某些行使得每列有且仅有一个1的模型，用Dancing Links搞之即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXM 1010
#define MAXN 250010
#define MAXD 501010
#define INF 0x3f3f3f3f
int N, M, K, P, a[510], b[510], g[510][510];
int size, U[MAXD], D[MAXD], L[MAXD], R[MAXD], C[MAXD];
int S[MAXM], H[MAXN], ANS;
void read(int X, int *a, int c)
{
    int i, j, x, y, n;
    memset(a, 0, sizeof(int) * (N + 1));
    for(i = 0; i < X; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if(x > y) std::swap(x, y);
        if(c) y += 2;
        for(j = x; j <= y; j ++) a[j] = 1;
    }
}
void prep(int n, int m)
{
    int i;
    for(i = 0; i <= m; i ++)
    {
        R[i] = i + 1, L[i + 1] = i;
        U[i] = D[i] = i, S[i] = 0;
    }
    R[m] = 0, size = m;
    for(i = 0; i <= n; i ++) H[i] = -1;
}
void insert(int r, int c)
{
    ++ size;
    C[size] = c, ++ S[c];
    D[size] = D[c], U[size] = c, U[D[c]] = size, D[c] = size;
    if(H[r] == -1) L[size] = R[size] = size, H[r] = size;
    else L[size] = H[r], R[size] = R[H[r]], L[R[H[r]]] = size, R[H[r]] = size;
}
void init()
{
    int i, j, k;
    scanf("%d%d", &N, &M);
    memset(g, 0, sizeof(g));
    for(i = 0; i < M; i ++)
    {
        scanf("%d", &K), read(K, a, 0);
        scanf("%d", &P), read(P, b, 1);
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            if(a[j])
                for(k = 1; k <= N; k ++)
                    if(b[k]) g[j][k] = 1;
    }
    prep(N * N, N + N);
    for(i = 1; i <= N; i ++)
        for(j = 1; j <= N; j ++)
            if(g[i][j]) insert((i - 1) * N + j, i), insert((i - 1) * N + j, N + j);
}
void remove(int c)
{
    int i, j;
    R[L[c]] = R[c], L[R[c]] = L[c];
    for(i = D[c]; i != c; i = D[i])
        for(j = R[i]; j != i; j = R[j])
            U[D[j]] = U[j], D[U[j]] = D[j], -- S[C[j]];
}
void resume(int c)
{
    int i, j;
    for(i = U[c]; i != c; i = U[i])
        for(j = L[i]; j != i; j = L[j])
            U[D[j]] = j, D[U[j]] = j, ++ S[C[j]];
    R[L[c]] = c, L[R[c]] = c;
}
void dance()
{
    if(R[0] == 0)
    {
        ++ ANS;
        return ;
    }
    int i, j, t = INF, id;
    for(i = R[0]; i != 0; i = R[i])
        if(S[i] < t) t = S[i], id = i;
    remove(id);
    for(i = D[id]; i != id; i = D[i])
    {
        for(j = R[i]; j != i; j = R[j]) remove(C[j]);
        dance();
        if(ANS > 65535) return ;
        for(j = L[i]; j != i; j = L[j]) resume(C[j]);
    }
    resume(id);
}
void solve()
{
    ANS = 0;
    dance();
    if(ANS > 65535) printf("OVERFLOW!\n");
    else printf("%d\n", ANS);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}