【ZJOI2010】【BZOJ1834】—网络扩容（最大流+最小费用最大流）

传送门

第一问都不用说了吧

对于第二问
考虑到扩容一个单位就可以多通过一个单位的流
我们可以把扩容看成流过这条边，扩容费用作为费用

那么就在原图的基础上再跑一个最小费用最大流
在每条边两端连一个流量为$inf$,费用为$w$的边

至于只多$k$个单位，新建一个源点向$1$连一条流量为$k$的边，
$n$向汇点连一条为$k$的边，把第一次最大流的边费用设为0就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res*f;
}
const int N=1505;
const int M=20005;
const int inf=19260817;
int n,m,k,cnt=1,adj[N],nxt[M<<1],to[M<<1],cap[M<<1],lev[N],val[M<<1],vis[N],tp[N],str,des;
inline void addedge(int u,int v,int w,int c){
	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v,cap[cnt]=w,val[cnt]=c;
	nxt[++cnt]=adj[v],adj[v]=cnt,to[cnt]=u,cap[cnt]=0,val[cnt]=-c;
}
inline bool bfs(){
	memset(lev,-1,sizeof(lev));
	queue<int> q;
	q.push(str),lev[str]=0;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
			int v=to[e];
			if(cap[e]>0&&lev[v]==-1){
				lev[v]=lev[u]+1;
				q.push(v);
				if(v==des)return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dinic(int u,int flow){
	if(u==des)return flow;
	int res=0;
	for(int &e=tp[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(cap[e]>0&&lev[v]==lev[u]+1){
			int mn=dinic(v,min(flow-res,cap[e]));
			res+=mn,cap[e]-=mn,cap[e^1]+=mn;
			if(res==flow)return res;
		}
	}
	return res;
}
inline int solve(){
	int res=0;
	while(bfs()){
		memcpy(tp,adj,sizeof(adj));
		res+=dinic(str,inf);
	}
	return res;
}
int a[M],b[M],c[M],d[M],ans;
int pre[N],pos[N],dis[N],flow[N];
inline bool spfa(){
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    int Inf=dis[0];
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)pre[i]=-1;
    dis[str]=0,vis[str]=1,pre[str]=0,flow[str]=0x7fffffff,q.push(str);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        vis[u]=0;
        for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
            int v=to[e];
            if(cap[e]>0&&dis[v]>dis[u]+val[e]){
                dis[v]=dis[u]+val[e],pre[v]=u,pos[v]=e,flow[v]=min(flow[u],cap[e]);
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=1,q.push(v);
                }
            }
        }
    }
    if(dis[des]>=Inf)return 0;
    return 1;
}
inline int EK(int res=0){
    while(spfa()){
    	int u=des;
    	while(u!=str){
    		cap[pos[u]]-=flow[des];
    		cap[pos[u]^1]+=flow[des];
    		u=pre[u];
		}
        res+=(dis[des]*flow[des]);
    }
    return res;
}
int main(){
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read(),d[i]=read();
		addedge(a[i],b[i],c[i],0);
	}
	str=1,des=n;
	cout<<(ans=solve())<<" "; 
	str=n+1,des=n+2;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		addedge(a[i],b[i],inf,d[i]);
	}
	addedge(str,1,k,0),addedge(n,des,k,0);
	cout<<EK()<<'
';
}