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  • POJ3352Road construction(边双联通分量)

    传送门

    大意:

    一张无向连通图 问你 最少添加多少条边,使得任意两点之间有两条无公共边的路(可以有公共点)

    有这样一个结论:

    答案是缩点后所有度数为1的点的数量(num+1)/2

    缩点后相当于是一颗树

    考虑对于所有叶子节点

    将其两两连边

    如果还剩一个则还需要连一条边

    所有我们只需要缩点后统计度数就是了

    注意要判重边

    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<cstdio>
    #include<stack>
    #include<map>
    using namespace std;
    #define ll long long
    inline int read(){
    	char ch=getchar();
    	int res=0;
    	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    	while(isdigit(ch))res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    	return res;
    }
    int n,m,adj[50005],nxt[100005],vis[50005],to[100005],in[50005],dfn[50005],low[50005],bel[50005],belnum,ans,cnt=1,tot;
    stack<int> stk;
    inline void addedge(int u,int v){
    	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
    	nxt[++cnt]=adj[v],adj[v]=cnt,to[cnt]=u;
    }
    inline void tarjan(int u,int pre){
    	dfn[u]=low[u]=++tot;
    	stk.push(u);
    	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
    		if((e^1)==pre)continue;//判重边的骚操作,但注意要把建边的cnt设为1或-1
    		int v=to[e];
    		if(!dfn[v]){
    			tarjan(v,e);
    			low[u]=min(low[u],low[v]);
    		}
    		else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    	}
    	if(low[u]==dfn[u]){
    		belnum++;
    		int tmp;
    		do{
    			tmp=stk.top();
    			bel[tmp]=belnum;
    			stk.pop();
    		}while(tmp!=u);
    	}
    }
    int main(){
    	n=read(),m=read();
    	for(int i=1;i<=m;i++){
    		int u=read(),v=read();
    			addedge(u,v);
    	}
    	tarjan(1,0);
    	for(int u=1;u<=n;u++){
    		for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
    			int v=to[e];
    			if(bel[u]!=bel[v]){
    				in[bel[u]]++;
    			}
    		}
    	}
    	for(int i=1;i<=belnum;i++){
    		if(in[i]==1)ans++;
    	}
    	cout<<(ans+1)/2;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/10366439.html
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