【BZOJ4765】—普通计算姬（分块+BIT）

传送门

其实很简单

考虑修改一个点对于所有块的影响
我们可以预处理出一个数组$ef[i][j]$表示修改$i$对第$j$块会影响几个点
显然只会影响$i$的祖先
这个数组可以在$dfs$的时候继承父亲的$O(sqrt n)$得到

询问整块直接返回
散块相当于对于每一个点询问子树和
转成$dfs$序上区间求和就可以了

注意极限数据会爆$long long$，要开$unsigned long long$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	char ch=getchar();
	int res=0,f=1;
	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch))res=(res+(res<<2)<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return res;
}
#define ll unsigned long long
const int N=100005;
const int M=355;
int n,m,adj[N],nxt[N<<1],ef[N][M],to[N<<1],bel[N],L[M],R[M];
int cnt,blo,rt,in[N],out[N],dfn;
ll sum[N],a[N],val[M];
#define lowbit(x) (x&(-x))
struct BIT{
	ll tr[N];
	inline void update(int p,int k){
		for(;p<=n;p+=lowbit(p))tr[p]+=k;
	}
	inline ll query(int p,ll res=0){
		for(;p;p-=lowbit(p))res+=tr[p];return res;
	}	
}T;
inline void addedge(int u,int v){
	nxt[++cnt]=adj[u],adj[u]=cnt,to[cnt]=v;
}
void dfs(int u,int fa){
	in[u]=++dfn;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		ef[u][i]=ef[fa][i];
	ef[u][bel[u]]++;
	for(int e=adj[u];e;e=nxt[e]){
		int v=to[e];
		if(v==fa)continue;
		dfs(v,u),sum[u]+=sum[v];
	}
	sum[u]+=a[u],out[u]=dfn;
}
inline void init(){
	for(int i=1;i<=n;i++)
		T.update(in[i],a[i]),val[bel[i]]+=sum[i];
}
inline void update(int u,ll k){
	T.update(in[u],-a[u]),T.update(in[u],k);
	for(int i=1;i<=cnt;i++)val[i]-=1ll*ef[u][i]*sum[u];
	sum[u]-=a[u],sum[u]+=k,a[u]=k;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)val[i]+=1ll*ef[u][i]*sum[u];
}
inline ll query(int l,int r){
	ll res=0;
	if(bel[r]<=bel[l]+1){
		for(int i=l;i<=r;i++)res+=T.query(out[i])-T.query(in[i]-1);
		return res;
	}
	for(int i=bel[l]+1;i<=bel[r]-1;i++)res+=val[i];
	if(l==L[bel[l]])res+=val[bel[l]];
	else for(int i=l;i<=R[bel[l]];i++)res+=T.query(out[i])-T.query(in[i]-1);
	if(r==R[bel[r]])res+=val[bel[r]];
	else for(int i=L[bel[r]];i<=r;i++)res+=T.query(out[i])-T.query(in[i]-1);
	return res;
}
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int u=read(),v=read();
		if(u==0||v==0)rt=u+v;
		else addedge(v,u),addedge(u,v);
	}
	blo=sqrt(n),cnt=(n-1)/blo+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)bel[i]=(i-1)/blo+1;
	for(int i=1;i<=cnt;i++)L[i]=(i-1)*blo+1,R[i]=min(i*blo,n);
	dfs(rt,0);
	init();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int op=read(),a=read();ll b=read();
		switch(op){
			case 1:update(a,b);break;
			case 2:cout<<query(a,b)<<'
';break;
		}
	}
}