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  • 【BZOJ5299】【CQOI2018】解锁屏幕(状压dp)

    传送门

    状压dp简单题

    f[t][i][sta]f[t][i][sta]表示第tt个点,当前是ii,走过的状态为stasta时的方案数

    可以先O(n3)O(n^3)预处理每2个点之间要提前经过的状态

    直接枚举转移就可以了
    发现ff第一维不需要,就只用维护2维了

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    #define ll long long
    inline int read(){
    	char ch=getchar();
    	int res=0,f=1;
    	while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    	while(isdigit(ch))res=res*10+(ch^48),ch=getchar();
    	return res*f;
    }
    const int N=23;
    const int M=(1<<21);
    int bet[N][N];
    const double eps=1e-8;
    const int mod=100000007;
    int f[23][M],n,lb[M],ans;
    struct point{
    	double x,y;
    	point(double _x=0,double _y=0){
    		x=_x,y=_y;
    	}
    	friend inline point operator -(const point &a,const point &b){
    		return point(a.x-b.x,a.y-b.y);
    	}
    	friend inline double operator *(const point &a,const point &b){
    		return a.x*b.y-a.y*b.x;
    	}
    }p[N];
    int main(){
    	for(int i=1;i<M;i++) lb[i]=lb[i^(i&-i)]+1;
    	n=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++)p[i].x=read(),p[i].y=read();
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		for(int j=1;j<=n;j++){
    			if(j==i)continue;
    			for(int k=1;k<=n;k++){
    				if(k==i||k==j)continue;
    				if(p[k].x>max(p[i].x,p[j].x)||p[k].x<min(p[i].x,p[j].x))continue;
    				if(p[k].y<min(p[i].y,p[j].y)||p[k].y>max(p[i].y,p[j].y))continue;
    				if((p[i].x-p[j].x)*(p[i].y-p[k].y)==(p[i].x-p[k].x)*(p[i].y-p[j].y))bet[i][j]+=1<<(k-1);
    			}
    		}
    	}
    	int sta=(1<<n)-1;
    	for(int i=1;i<=n;i++){
    		f[i][(1<<(i-1))]=1;
    	}
    	for(int t=1;t<=n;t++)
    	for(int i=1;i<=sta;i++)if(lb[i]==t)
    	for(int p=1;p<=n;p++){
    		if((!f[p][i])||(!(i&(1<<(p-1)))))continue;
    		for(int j=1;j<=n;j++){
    			if((i&(1<<(j-1))))continue;
    			if((i&bet[p][j])==bet[p][j])(f[j][i|(1<<(j-1))]+=f[p][i])%=mod;
    		}
    	}
    	for(int p=1;p<=n;p++){
    		for(int i=1;i<=sta;i++){
    			if(lb[i]>=4)(ans+=f[p][i])%=mod;//,cout<<p<<" "<<i<<":"<<f[p][i]<<'
    ';
    		}
    	}
    	cout<<ans<<'
    ';
    }
    
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