csps模拟测试60

　　T1：

　　加个剪枝。

　　我忘了移项这件事。

　　高考大坑。

　　约瑟夫不多bb

　　T2:

　　高考化柿子大坑。

　　其实我一直不太觉得两头的平方是一样的，我觉得只是他们的和很特殊。

　　来刚。sx,sy,sxy均为平方或乘积的前缀和。

　　$sum limits_{i=1}^{n}sum limits_{j=i+1}^{n}(x_iy_j-x_jy_i)^2$

　　$sum limits_{i=1}^{n}sum limits_{j=i+1}^{n}x_i^2y_j^2+x_j^2y_i^2-2x_iy_jx_jy_i$

　　最左侧是$sum limits_{i=1}^{n}x_i^2(sum limits_{j=i+1}^{n}y_j^2)$

　　最右侧是$sum limits_{i=1}^{n}y_i^2(sum limits_{j=i+1}^{n}x_j^2)$

　　如果吧左右都拆开再加在一起，

　　观察一下就会发现，如果按每一个xi乘的一陀y来看的话：

　　比xi大的yi在左侧有，比xi小的yi都在右侧，

　　因此左侧的就会变成$sum limits_{i=1}^{n}x_i^2(y_1^2+cdots+y_{i-1}^2+y_{i+1}^2+cdots+y_{n}^2)$

　　然后我可以发现我如果补上一个$x_i^2y_i^2$就圆满了。

　　因此两端是$sum limits_{i=1}^{n}x_i^2 sum limits_{i=1}^ny_i^2-sum limits_{i=1}^nsum limits_{j=1}^nx_i^2y_i^2$

　　中间仍然考虑可以考虑这么一件事，把$x_iy_i$看作一个$t_i$，把2倍拆开。

　　把一倍写成$sum limits_{i=1}^nx_iy_i(x_{i+1}y_{i+1}+cdots+x_ny_n)$

　　另一倍写成$sum limits_{i=1}^nx_iy_i(x_1y_1+cdots+x_{i-1}y_{i-1})$

　　比$t_i$小的在左侧，比$t_i$大的在右侧，还是一样的加在一起

　　$sum limits_{i=1}^nx_iy_i(x_1y_1+cdots+x_{i-1}y_{i-1}+x_{i+1}y_{i+1}+cdots+x_ny_n)$

　　然后再补一个$x_i^2y_i^2$就行了。

　　$(sum limits_{i=1}^nx_i^2)(sum limits_{i=1}^ny_i^2)-sum limits_{i=1}^nx_i^2y_i^2$

　　然后在用两端的减去中间的值，直接消掉$sum limits_{i=1}^nx_i^2y_i^2$，得到可以维护的柿子。

　　$sum limits_{i=1}^nx_i^2sum limits_{i=1}^ny_i^2-(sum limits_{i=1}^{n}x_iy_i)^2$

　　然后就可以树状数组了。

　　T3：

　　LCIS直接DP即可。

　　注意定义可以修改然后直接用这个数组限制上升。

　　然后直接用非连续零散内存维护即可。