AtCoder Beginner Contest 160 F

题：https://atcoder.jp/contests/abc160/tasks/abc160_f

题意：给定一棵树，问以每个节点为开始的拓扑排序有多少个；

分析：全部的情况为n！，那么得在其中挑选出合法的，因为要求拓扑排序，所以要求根要为第一个节点，所以是从sz[u]选出1个方案，即乘上C（sz[u],1），对于递归下去的每个节点也时这种情况。所以真正要维护的就是size的前缀积既可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define lson root<<1,l,midd
#define rson root<<1|1,midd+1,r
#define pb push_back
typedef long long ll;
const int M=1e6+6;
const int mod=1e9+7;
vector<int>g[M];
ll facn=1;
int n;
ll ans[M],sz[M],mul[M],fac[M];
ll ksm(ll a,ll b){
    a%=mod;
    ll t=1;
    while(b){
        if(b&1)
            t=t*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return t;
}
void dfs1(int u,int fa){
    sz[u]=mul[u]=1;
    for(auto v:g[u]){
        if(v!=fa){
            dfs1(v,u);
            sz[u]+=sz[v];
            mul[u]=mul[u]*mul[v]%mod;
        }
    }
    mul[u]=mul[u]*sz[u]%mod;
}
void dfs2(int u,int fa,ll last){
    ll tmp=last;
    for(auto v:g[u])
        if(v!=fa)
            tmp*=mul[v],tmp%=mod;
    ans[u]=facn*ksm(tmp,mod-2)%mod;
    for(auto v:g[u])
        if(v!=fa)
            last*=mul[v],last%=mod;
    for(auto v:g[u])
        if(v!=fa)
            dfs2(v,u,last*ksm(mul[v],mod-2)%mod*(n-sz[v])%mod);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(ll i=2;i<n;i++)
        facn*=i,facn%=mod;
    for(int u,v,i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].pb(v);
        g[v].pb(u);
    }
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,0,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%lld
",ans[i]);
    return 0;
}