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  • Codeforces Round #655 (Div. 2)E(矩阵范围dp)

    题:https://codeforces.com/contest/1372/problem/E

    题意:给定矩形,每行有k和区间划分,每个区间只能有1个1,问设值后每列和的平方相加最大是多少

    分析:考虑dp[i][j]表示第 i 列到第 j 列之间的最大值,考虑枚举区间,枚举区间的同时枚举区间中的每一列,贪心地,某一列的1越多,对答案贡献越大,所以把能给的1全给当前枚举的这一列,以次dp。

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    const int M=1e2+2;
    ll dp[M][M],L[M][M],R[M][M];
    int main(){
        ios::sync_with_stdio(false);
        cin.tie(0);
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int q;
            cin>>q;
            while(q--){
                int l,r;
                cin>>l>>r;
                for(int j=l;j<=r;j++){
                    L[i][j]=l;
                    R[i][j]=r;
                }
            }
        }
        for(int l=m;l>=1;l--)
            for(int r=l;r<=m;r++){
                for(int k=l;k<=r;k++){
                    int countt=0;
                    for(int i=1;i<=n;i++)
                        if(l<=L[i][k]&&R[i][k]<=r){
                            countt++;
                        }
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[k+1][r]+dp[l][k-1]+countt*countt);
                }
            }
        cout<<dp[1][m]<<endl;
        return 0;
    }
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