一道抓猫，一道捕鼠。
抓猫
(D.pas/c/cpp)
【 题目描述】
流浪猫布满城市的每一个角落， 非常影响市容市貌， 作为城市聘请的抓猫者， 你有一种捕捉器， 一定可以捕捉到所有走到里面的猫， 更加幸运的是你有一个非常厉害的动物心理学家， 他可以预测猫在不同位置的行走方向(共有东、 西、 南、 北四种情况)为了节约经费， 问你最少需要多少个捕捉器才能把所有的猫都抓住。
【 输入格式】
输入第一行包含两个整数 N 和 M(1<=N,M<=1000),表示城市被划分成 N×M 的网格。 接
下来 N 行， 每行包含 M 个字符“ E”、“ W”、“ S”、“ N” 代表东、 西、 南、 北 4 个方向， 表示
当猫在该位置的行走方向， 保证猫不会走出城市区域。
【 输出格式】
输出一个整数表示最少需要的捕捉器数。
【 样例输入输出】
D.in D.out
3 4
SWWW
SEWN
EEEN
2
【 数据说明】
40% 1<=N,M<=4
100% 1<=N,M<=1000
【 样例说明】 捕鼠器放在（ 3,4） 点和（ 2,2） 点或（ 2,3） 点。
猫可以在任意位置，但是他们会按照一定的顺序走动，所以他们肯定会走到一个终点，或者走成一个环。所以我们直接模拟他们的路径，将他们走过的路全部连通到一个集合里面，即可完成此题。
所以，此题有并查集，广搜，深搜等多种解法，我使用广搜写的,（广搜相对较为繁琐）。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int i,j,k,n,m,tot,ans,head,tail;
int vis[1005][1005];
char map[1005][1005];
struct node{
int x,y;
}q[1000005];
int main()
{
scanf("%d%d
",&n,&m);
for(register int i=0;i<n;i++){
for(register int j=0;j<m;j++){
scanf("%c",&map[i][j]);if(j==m-1) char c=getchar();
}
}
for(register int i=0;i<n;i++)
for(register int j=0;j<m;j++){
if(vis[i][j]==1) continue;
head=0;tail=1;q[tail].x=i;q[tail].y=j;ans++;vis[i][j]=1;
while(head<tail){
head++;
int u1=q[head].x,u2=q[head].y;
if(map[u1][u2]=='S'&&vis[u1+1][u2]==0){
q[++tail].x=u1+1;q[tail].y=u2;vis[u1+1][u2]=1;
}
if(map[u1][u2]=='W'&&vis[u1][u2-1]==0){
q[++tail].x=u1;q[tail].y=u2-1;vis[u1][u2-1]=1;
}
if(map[u1][u2]=='N'&&vis[u1-1][u2]==0){
q[++tail].x=u1-1;q[tail].y=u2;vis[u1-1][u2]=1;
}
if(map[u1][u2]=='E'&&vis[u1][u2+1]==0){
q[++tail].x=u1;q[tail].y=u2+1;vis[u1][u2+1]=1;
}
if(vis[u1-1][u2]==0&&map[u1-1][u2]=='S'){
q[++tail].x=u1-1;q[tail].y=u2;vis[u1-1][u2]=1;
}
if(vis[u1+1][u2]==0&&map[u1+1][u2]=='N'){
q[++tail].x=u1+1;q[tail].y=u2;vis[u1+1][u2]=1;
}
if(vis[u1][u2-1]==0&&map[u1][u2-1]=='E'){
q[++tail].x=u1;q[tail].y=u2-1;vis[u1][u2-1]=1;
}
if(vis[u1][u2+1]==0&&map[u1][u2+1]=='W'){
q[++tail].x=u1;q[tail].y=u2+1;vis[u1][u2+1]=1;
}
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
老鼠
(mouse.pas/c/cpp)
【 题目描述】
最近小 h 家闹鼠灾， 弄得小 h 十分恼火。 为了解决老鼠的问题， 小 h 根据老鼠的特点
想出了一个方法。 假设小 h 的家是一个 n*n 的格子， 每个格子都有一定的食物， 数量在 0
到 100 之间， 经过观察， 老鼠的窝在（ 1， 1） 的位置， 老鼠吃东西有个特点， 到哪个地方，
就把这个地方的食物都吃掉， 而且每次都比上一次吃的食物要多， 因此它们总会有个停止的
地方， 而且， 这些老鼠一次最多可以跳 k 格， 不过只能按 x 轴或 y 轴方向来跳。 现在， 小 h
给出食物的分布， 他想知道一只老鼠最多可以吃到多少食物。
【 输入格式】
第一行,n,(1<=n<=100),k,(0<=k<=n),表示 n*n 的格子， 老鼠一次最多跳 k 格。
接下来的 n 行， 每行 n 个数， 表示这个方格上的食物数量。
【 输出格式】
一个数， 表示一只老鼠最多可以吃到的食物。
【 样例输入输出】
mouse.in Mouse.out
in:3 1
1 2 5
10 11 6
12 12 7
out:37
【 样例解释】
(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,2)->(3,2)
1+2+5+6+11+12=37
这题数据范围是100（n） 所以整个棋盘点数100*100=10000个。
所以普通的搜索无法AC，所以此题要用记忆化搜索，（记忆化搜索，所以DP肯定是可以的，我写的就是DP）。
我的方法比较玄学。先将所有格子转化成一维数组，然后按米粒数从小到大排序。
因为我们从（1,1）开始走，所以将（1,1）赋值为有答案，答案为（1,1）的米粒数。
然后从米粒的大小扫，如果在当前米粒数的那行或那列有小于此格米粒数的格子，且
当个已被赋值成有值（初始化的时候只有（1,1）赋值成有值，所以可以确保从（1,1）
往后生成），则当前格子的总值就是那个格子的值加上本格子的米粒数。当然for一
行一列，要取一个叫max。最后for一遍整张图的值，取max，既是答案。
代码辅助理解：
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define C c=getchar()
using namespace std;
int j,k,n,m,tot,ans,top;
int f[105][105],r[105][105];
struct node{
int x,y,num,tot;
}a[10005];
int cmp(node a,node b){
if(a.num<b.num) return 1;
else return 0;
}
int read(){
char c;int x;while(C,c<'0'||c>'9');x=c-'0';
while(C,c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
int maxn(int a,int b){return a>b?a:b;}
int minn(int a,int b){return a<b?a:b;}
int main()
{
n=read();k=read();
register int i,j;
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++){
f[i][j]=read();
a[++top].x=i;a[top].y=j;a[top].num=f[i][j];
}
sort(a+1,a+1+top,cmp);r[1][1]=f[1][1];
for(i=1;i<=top;i++){
if(a[i].num==f[1][1]) continue;
for(j=maxn(a[i].x-k,1);j<=minn(a[i].x+k,n);j++)
if(f[j][a[i].y]<a[i].num) a[i].tot=maxn(a[i].tot,a[i].num+r[j][a[i].y]);
for(j=maxn(a[i].y-k,1);j<=minn(a[i].y+k,n);j++)
if(f[a[i].x][j]<a[i].num) a[i].tot=maxn(a[i].tot,a[i].num+r[a[i].x][j]);
if(a[i].tot!=a[i].num) r[a[i].x][a[i].y]=a[i].tot; /*此部判断很重要，以为如果没有其他格子能走到此格，那此格就不能赋
值为有值。否则其他各会从此格生成，导致答案偏大。（当时我没注意这点，被坑成狗）。*/
}
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=n;j++) ans=maxn(ans,r[i][j]);
if(ans==0) ans=f[1][1];
printf("%d",ans);
return 0;
}