gaussBlur

The key is: double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : std::exp(scale2X*x*x);

Gaussian formula: std::exp(scale2X*x*x);

cv::Mat cv::getGaussianKernel( int n, double sigma, int ktype )
{
    const int SMALL_GAUSSIAN_SIZE = 7;
    static const float small_gaussian_tab[][SMALL_GAUSSIAN_SIZE] =
    {
        {1.f},
        {0.25f, 0.5f, 0.25f},
        {0.0625f, 0.25f, 0.375f, 0.25f, 0.0625f},
        {0.03125f, 0.109375f, 0.21875f, 0.28125f, 0.21875f, 0.109375f, 0.03125f}
    };
    
      /*如果sigma小于0，且n为不大于7的奇整数，则核的滤波系数固定了，其固定在数组

        small_gaussian_tab中，根据其n的长度来选择具体的值 ，如果不满足上面的，则固定核为0
        固定核为0表示自己计算其核*/ 
        
    const float* fixed_kernel = n % 2 == 1 && n <= SMALL_GAUSSIAN_SIZE && sigma <= 0 ?
        small_gaussian_tab[n>>1] : 0;

    CV_Assert( ktype == CV_32F || ktype == CV_64F );//确保核元素为32位浮点数或者64位浮点数
    Mat kernel(n, 1, ktype);//建立一个n*1的数组kernel，一个Mat矩阵包括一个矩阵头和一个指向矩阵元素的指针
    float* cf = (float*)kernel.data;//定义指针cf指向kernel单精度浮点型数据
    double* cd = (double*)kernel.data;//定义指针cd指向kernerl双精度浮点型数据

    double sigmaX = sigma > 0 ? sigma : ((n-1)*0.5 - 1)*0.3 + 0.8;//当sigma小于0时，采用公式得到sigma(只与n有关)
    double scale2X = -0.5/(sigmaX*sigmaX);//高斯表达式后面要用到
    double sum = 0;

    int i;
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        double x = i - (n-1)*0.5;
        //如果自己算其核的话，就常用公式exp(scale2X*x*x)计算，否则就用固定系数的核
        double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : std::exp(scale2X*x*x);
        if( ktype == CV_32F )
        {
            cf[i] = (float)t;//单精度要求时存入cf数组中
            sum += cf[i];//进行归一化时要用到
        }
        else
        {
            cd[i] = t;//双精度时存入cd数组中
            sum += cd[i];
        }
    }

    sum = 1./sum;//归一化时核中各元素之和为1
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        if( ktype == CV_32F )
            cf[i] = (float)(cf[i]*sum);//归一化后的单精度核元素
        else
            cd[i] *= sum;//归一化后的双精度核元素
    }

    return kernel;//返回n*1的数组，其元素或是单精度或是双精度，且符合高斯分布
}