【JZOJ3798】临洮巨人

题目

题目链接：https://jzoj.net/senior/#main/show/3798

思路

半签到题我居然没有做出来\(qwq\)。
设\(cnt[x][1/2/3]\)表示前\(i\)个子母中，字母\(A,B,C\)分别出现的次数。
那么一段区间\([l,r]\)的\(A,B,C\)数量相同，当且仅当\(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][2]-cnt[l-1][2]=cnt[r][3]-cnt[l-1][3]\)。
也就是需要分别满足

• \(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][2]-cnt[l-1][2]\ \to\ cnt[r][1]-cnt[r][2]=cnt[l-1][1]-cnt[l-1][2]\)
• \(cnt[r][1]-cnt[l-1][1]=cnt[r][3]-cnt[l-1][3]\ \to\ cnt[r][1]-cnt[r][3]=cnt[l-1][1]-cnt[l-1][3]\)

令\(p[i]=cnt[i][1]-cnt[i][2],q[i]=cnt[i][1]-cnt[i][3]\)，那么如果有两个位置\(x,y\)，满足\(p[x]=p[y]\)且\(q[x]=q[y]\)且\(x>y\)，那么\([y+1,x]\)就是一个满足条件的区间。
我们考虑把二维压为一维，也就是令\(T[x]=10^6\times p[x]+q[x]\)，那么如果\(T[x]=T[y]\)且\(y<x\)，那么\([y+1,x]\)就是一个满足条件的区间。
所以就把每个位置的\(T\)求出来，排序然后指针扫描即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1000010;
int n,m,num,a[N];
ll ans,cnt[N][4],T[N];
char ch[N];

int main()
{
	scanf("%s",ch+1);
	n=strlen(ch+1);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=ch[i]-'A'+1;
		cnt[i][1]=cnt[i-1][1]; cnt[i][2]=cnt[i-1][2]; cnt[i][3]=cnt[i-1][3];
		if (a[i]<=3) cnt[i][a[i]]++;
		T[i+1]=(cnt[i][1]-cnt[i][2])*1000000LL+cnt[i][1]-cnt[i][3];
	}
	n++;
	sort(T+1,T+1+n);
	for (int i=1,j=1;i<=n;i=j=j+1)
	{
		while (T[j+1]==T[i] && j<n) j++;
		ans+=1LL*(j-i+1)*(j-i);
	}
	printf("%lld",ans/2LL);
	return 0;
}