Floyd算法——保存路径——输出路径 HDU1385

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1385

参考 http://blog.csdn.net/shuangde800/article/details/8075165

题目大意：

有N个城市，然后直接给出这些城市之间的邻接矩阵，矩阵中-1代表那两个城市无道路相连，其他值代表路径长度。

如果一辆汽车经过某个城市，必须要交一定的钱(可能是过路费)。

现在要从a城到b城，花费为路径长度之和，再加上除起点与终点外所有城市的过路费之和。

求最小花费，如果有多条路经符合，则输出字典序最小的路径。

解析：

直接跑一边Floyd算法就好    用一个二维数组保存路径path[ i ][ j ]表示第i个节点到第j个节点经过的第一个点（例如1->2->5->4，path[1][4]=2,path[2][4]=5,path[5][4]=5）

AC代码

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <queue>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
const int maxm = 1e4+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double epx = 1e-10;
typedef long long ll;
int n;
int w[maxn][maxn];
int path[maxn][maxn];
int tax[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<=n;j++)
        {
            if(i!=j)
                w[i][j]=inf;
            else
                w[i][j]=0;     //自己到自己设为0
            path[i][j]=j;　　　　//初始化为j
        }
    }
}
void Floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(w[i][k]!=inf&&w[k][j]!=inf) 
        {
            int temp=w[i][k]+w[k][j]+tax[k];    //tax[]是过路费
            if(w[i][j]>temp)                   //松弛操作的时候，顺带更新路径
            {
                w[i][j]=temp;
                path[i][j]=path[i][k];
            }
            else if(w[i][j]==temp&&path[i][j]>path[i][k])//字典序最小，不要求字典序的话可直接省略
            {
                path[i][j]=path[i][k];
            }
        }
}
int main()
{
    while(cin>>n&&n)
    {
        init();
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                cin>>w[i][j];
                if(w[i][j]==-1)
                    w[i][j]=inf;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>tax[i];
        Floyd();
        int s,e;
        while(cin>>s>>e&&s!=-1&&e!=-1)
        {
            printf("From %d to %d :
",s,e);
            printf("Path: ");
            int u=s;
            printf("%d",u);                 //打印路径
            while(u!=e)          
            {
                printf("-->%d",path[u][e]);
                u=path[u][e];
            }
            printf("
");
            printf("Total cost : %d

",w[s][e]);
        }

    }
}