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  • 15. 三数之和

    给你一个包含 n 个整数的数组 nums,判断 nums 中是否存在三个元素 a,b,c ,使得 a + b + c = 0 ?请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。

    注意:答案中不可以包含重复的三元组。

    示例 1:

    输入:nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
    输出:[[-1,-1,2],[-1,0,1]]

    示例 2:

    输入:nums = []
    输出:[]

    示例 3:

    输入:nums = [0]
    输出:[]

    提示:

    0 <= nums.length <= 3000
    -105 <= nums[i] <= 105
    

    来源:力扣(LeetCode)
    链接:https://leetcode-cn.com/problems/3sum
    著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

    这道题相对来说还是有点难度的,一开始最简单的方法就是暴力,那么有一个问题就是会有重复的结果,所以直接暴力反而麻烦,稍微优化一下就是先排序,排序之后,三层循环,一个个的判断是否和为0,如果是与上一次判断相同的数据,就跳过,这样保证了唯一,思路也简单。

    但是提交答案应该会碰到时间超过限制的示例,这个示例中提供了3000个数字,3层循环的话确实耗时比较多,这时需要进一步优化。

    怎么优化呢?使用双指针,第一个数字是从左往右遍历,第二个数字是第一个数字的后一位,第三个数字就是从最后一个开始遍历,就算去掉一些特殊情况,这还是3层循环。这里我们并没有把排序的条件用进来,我们只用了排序后的唯一性,并没有用排序后的顺序性,这样肯定就有浪费性能重复的地方,举个例子,字符长度是len,这时候第一个数字索引到了a,第二个数字所以是b,第三个数字索引是c(len-1),c从最后向左移动,直到遇到相加为0或者相加小于0的索引位置为cx(cx<c),这时候第三层循环跳出,第二层循环向右移动,比如移动到bx,那么从c到cx之间的数字我们是不需要再次检测的,为什么呢?因为a+b+cn(cx<cn<c)都是比0大的,那么bx>b,所以a+bx+cn(cx<cn<c)肯定也比0大,就没必要判断了,所以第三层循环的索引初始位置是可以延续用到下一次循环的。

    这样优化下来,最外层循环还是n,从第二层循环开始,第二层由左向右,第三层由右向做,并且是延续上一次判断结束的结果,那么就相当于这两层循环是n,就少了一次n的时间复杂度。

    class Solution {
    public:
        vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
            vector<vector<int>> vvret;
            int len = nums.size();
            if(len >= 3)
            {
                sort(nums.begin(), nums.end());
                for(int i = 0; i < len - 2; i++)
                {
                    if(nums[i] > 0)
                    {
                        break;
                    }
                    if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1])
                    {
                        continue;
                    }
                    //其他的判断都是点缀,最重要的是这个地方,要把第三层的索引k在这个地方赋值,保证沿用上一次的结果,避免重复判断
                    int k = len - 1;
                    for(int j = i + 1; j < len - 1; j++)
                    {
                        if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j-1])
                        {
                            continue;
                        }
                        if(nums[i] + nums[j] + nums[len - 1] < 0)
                        {
                            continue;
                        }
                        if(j+1 < len && nums[i] + nums[j] + nums[j+1] > 0)
                        {
                            continue;
                        }
                        
                        for(; k > j; k--)
                        {
                            if(k < len - 1 && nums[k] == nums[k+1])
                            {
                                continue;
                            }
                            if(j+1<len && nums[i] + nums[j] + nums[j+1] > 0)
                            {
                                break;
                            }
                            int tnum = nums[i] + nums[j] + nums[k];
                            if(tnum == 0)
                            {
                                vvret.push_back({nums[i], nums[j], nums[k]});
                                break;
                            }
                            else if(tnum < 0)
                            {
                                break;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
            return vvret;
        }
    };
    

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