洛谷P3203 [HNOI2010]弹飞绵羊(lct)

题目描述

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1。

接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。

第三行有一个正整数m，

接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。

 

输出格式：

 

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
1 2 1 1
3
1 1
2 1 1
1 1

输出样例#1： 复制

2
3

说明

对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

题解：其实更改k的操作就相当于把原来点与他加原来k的连边换成他加当前k的连边，这显然是一个先cut再link的操作。

然后查询操作相当于把n+1（相当于弹飞出去）换到根，然后split(n+1,q+1)就相当于搞出了一条中序遍历为q+1到n+1的splay，输出它的size就可以了

代码如下：

#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200010
#define lson ch[x][0]
#define rson ch[x][1]
using namespace std;

int size[N],m,n,w[N],tag[N],f[N],ch[N][2];

int not_root(int now)
{
    int x=f[now];
    return lson==now||rson==now;
}

int push_up(int x)
{
    size[x]=size[lson]+size[rson]+1;
}

int rev(int x)
{
    swap(lson,rson);
    tag[x]^=1; 
}

int push_down(int x)
{
    if(tag[x])
    {
        rev(lson);
        rev(rson);
        tag[x]^=1;
    }
}

int rotate(int x)
{
    int y=f[x],z=f[y],kd=ch[y][1]==x,xs=ch[x][!kd];
    if(not_root(y)) ch[z][ch[z][1]==y]=x;
    ch[x][!kd]=y;
    ch[y][kd]=xs;
    if(xs) f[xs]=y;
    f[y]=x;
    f[x]=z;
    push_up(y);
}

int push_all(int x)
{
    if(not_root(x))
    {
        push_all(f[x]);
    }
    push_down(x);
}

int splay(int x)
{
    int y,z;
    push_all(x);
    while(not_root(x))
    {
        int y=f[x],z=f[y];
        if(not_root(y))
        {
            (ch[y][0]==x)^(ch[z][0]==y)?rotate(x):rotate(y);
        }
        rotate(x);
    }
    push_up(x);
}

int access(int x)
{
    for(int y=0;x;y=x,x=f[x])
    {
        splay(x);
        rson=y;
        push_up(x);
    }
}

int make_root(int x)
{
    access(x);splay(x);
    rev(x);
}

int split(int x,int y)
{
    make_root(x);
    access(y);splay(y);
}

int find_root(int x)
{
    access(x);splay(x);
    while(lson)
    {
        push_down(x);
        x=lson;
    }
    return x;
}

int link(int x,int y)
{
    make_root(x);
    if(find_root(y)==x) return 0;
    f[x]=y;
    return 1;
}

int cut(int x,int y)
{
    make_root(x);
    if(find_root(y)!=x||f[x]!=y||rson) return 0;
    f[x]=ch[y][0]=0;
    return 1;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        if(i+w[i]<=n) link(i,i+w[i]);
        else link(i,n+1);
    }
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        int kd;
        scanf("%d",&kd);
        if(kd==1)
        {
            
            int from;
            scanf("%d",&from);
            from++;
            split(n+1,from);
            printf("%d
",size[from]-1);
        }
        if(kd==2)
        {
            int now,cost;
            scanf("%d%d",&now,&cost);
            now++;
            if(w[now]+now<=n) cut(now,w[now]+now);
            else cut(now,n+1);
            w[now]=cost;
            if(w[now]+now<=n) link(now,w[now]+now);
            else link(now,n+1);
        }
    }
}