紫书 例题 10-3 UVa 10375 （唯一分解定理）

这道题感觉非常的秀

因为结果会很大，所以就质因数分解分开来算

非常的巧妙！

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 11234;
bool is_prime[MAXN];
vector<int> prime;
int e[MAXN];

void init() //初始化质数 
{
	memset(is_prime, true, sizeof(is_prime));
	is_prime[0] = is_prime[1] = false;
	
	REP(i, 2, MAXN)
	{
		if(is_prime[i]) prime.push_back(i);
		REP(j, 0, prime.size())
		{
			if(i * prime[j] > MAXN) break;
			is_prime[i * prime[j]] = false;
			if(i % prime[j] == 0) break; 
		}
	}
}

void add_integer(int n, int d) //表示把n的d次方质因数分解，结果存到数组e里面 
{							  //例如d = 1表示乘以n，d = -1表示除以n 
	REP(i, 0, prime.size()) //需要预处理好素数 
	{
		while(n % prime[i] == 0) //注意这里是while 
		{
			n /= prime[i];
			e[i] += d; //e[i]表示第i个素数的幂
		}
		if(n == 1) break; //节省时间 
	}
}

void add(int n, int d) { REP(i, 2, n + 1) add_integer(i, d); }

int main()
{
	init();
	int p, q, r, s;
	
	while(~scanf("%d%d%d%d", &p, &q, &r, &s))
	{
		memset(e, 0, sizeof(e));
		add(p, 1); add(q, -1); add(p-q, -1); 
		add(r, -1); add(s, 1); add(r-s, 1); 
		
		double ans = 1;
		REP(i, 0, prime.size()) ans *= pow(prime[i], e[i]);
		printf("%.5lf
", ans);
	}
	
	return 0;
}