NOIP2018提高组金牌训练营——搜索专题

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1416 两点

福克斯在玩一款手机解迷游戏，这个游戏叫做”两点”。基础级别的时候是在一个n×m单元上玩的。像这样：

 

每一个单元有包含一个有色点。我们将用不同的大写字母来表示不同的颜色。

这个游戏的关键是要找出一个包含同一颜色的环。看上图中4个蓝点，形成了一个环。一般的，我们将一个序列 d₁,d₂,...,d_k 看成一个环，当且仅当它符合下列条件时：

1.    这k个点不一样，即当 i≠j时， d_i 和 d_j不同。

2.    k至少是4。

3.    所有的点是同一种颜色。

4.    对于所有的 1≤i≤k-1: d_i 和 d_i+1 是相邻的。还有 d_k 和 d₁ 也应该相邻。单元 x 和单元 y 是相邻的当且仅当他们有公共边。

当给出一幅格点时，请确定里面是否有环。

Input

单组测试数据。
第一行包含两个整数n和m (2≤n,m≤50):板子的行和列。
接下来n行，每行包含一个有m个字母的串，表示当前行每一个点的颜色。每一个字母都是大写字母。

Output

如果有环输出Yes，否则输出No。

Input示例

3 4
AAAA
ABCA
AAAA
3 4
AAAA
ABCA
AADA

Output示例

Yes
No

---

复习了一下判环的问题
如果是有向图，就用拓扑排序
如果是无向图。如果访问到了已经访问过的点，且这个节点非前驱结点，那就有环

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 50 + 10;
struct Edge{ int to, next; };
int dir[4][2] = {0, 1, 0, -1, 1, 0, -1, 0};
char s[MAXN][MAXN];
int vis[MAXN][MAXN], n, m; 

bool dfs(int x, int y, int px, int py)
{
    vis[x][y] = 1;
    REP(i, 0, 4)
    {
        int xx = x + dir[i][0], yy = y + dir[i][1];
        if(!(1 <= xx && x <= n && 1 <= y && y <= m) || s[x][y] != s[xx][yy]) continue;
        if(xx == px && yy == py) continue;
        if(vis[xx][yy] || !dfs(xx, yy, x, y)) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        _for(i, 1, n) scanf("%s", s[i] + 1);
        bool ok = false;
        _for(i, 1, n)
        {
            _for(j, 1, m)
                if(!vis[i][j] && !dfs(i, j, -1, -1))
                {
                    ok = true;
                    break;
                }
            if(ok) break;
        }
        printf("%s
", ok ? "Yes" : "No");
    }
    return 0;
}

1267 4个数和为0

给出N个整数，你来判断一下是否能够选出4个数，他们的和为0，可以则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input

第1行，1个数N，N为数组的长度(4 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：A[i]（-10^9 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果可以选出4个数，使得他们的和为0，则输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

5
-1
1
-5
2
4

Output示例

Yes

---

用中途相遇法
四个数分成两个数的和

#include<bits/stdc++.h>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 1e3 + 10;
struct node
{ 
    int k1, k2, w; 
    bool operator < (const node& rhs) const
    {
        return w < rhs.w;
    }
};
vector<node> v;
int a[MAXN], n;

inline bool judge(int i, int j)
{
    return v[i].k1 != v[j].k1 && v[i].k1 != v[j].k2 && v[i].k2 != v[j].k1 && v[i].k2 != v[j].k2; 
} 

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    _for(i, 1, n) scanf("%d", &a[i]);
    
    _for(i, 1, n)
        _for(j, i + 1, n)
            v.push_back(node{i, j, a[i] + a[j]});
    
    sort(v.begin(), v.end());
    int l = 0, r = v.size() - 1, ok = 0;
    
    while(l < r)
    {
        if(v[l].w > 0) break;
        if(v[l].w + v[r].w == 0 && judge(l, r))
        {
            ok = 1;
            puts("Yes");
            break;
        }
        if(abs(v[l].w) > abs(v[r].w)) l++;
        else r--;
    }
    if(!ok) puts("No");

    return 0;    
} 

之前写过一道类似的题
https://vjudge.net/problem/UVA-1152

这里练习了哈希表

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#define REP(i, a, b) for(register int i = (a); i < (b); i++)
#define _for(i, a, b) for(register int i = (a); i <= (b); i++)
using namespace std;

const int Hash_size = 1e5 + 7;
const int MAXN = 4e3 + 10;
int a[5][MAXN], n; 
vector<int> v[Hash_size];

inline int Hash(int a, int b) { return abs(a + b) % Hash_size; }

int main()
{
    int T, kase = 0;
    scanf("%d", &T);
    
    while(T--)
    {
        if(kase) puts(""); kase = 1;
        REP(i, 0, Hash_size) v[i].clear();
        
        scanf("%d", &n);
        _for(i, 1, n)
            _for(j, 1, 4)
                scanf("%d", &a[j][i]);
        
        _for(i, 1, n)
            _for(j, 1, n)
                v[Hash(a[1][i], a[2][j])].push_back(a[1][i] + a[2][j]);
        
        int ans = 0;
        _for(i, 1, n)
            _for(j, 1, n)
            {
                int key = -(a[3][i] + a[4][j]), id = Hash(a[3][i], a[4][j]);
                REP(i, 0, v[id].size())
                    if(v[id][i] == key)
                        ans++;
            }
        printf("%d
", ans);
    }
    
    return 0;    
}