BZOJ_1150_[CTSC2007]数据备份Backup_堆+贪心

Description

　　你在一家 IT 公司为大型写字楼或办公楼（offices）的计算机数据做备份。然而数据备份的工作是枯燥乏味

的，因此你想设计一个系统让不同的办公楼彼此之间互相备份，而你则坐在家中尽享计算机游戏的乐趣。已知办公

楼都位于同一条街上。你决定给这些办公楼配对（两个一组）。每一对办公楼可以通过在这两个建筑物之间铺设网

络电缆使得它们可以互相备份。然而，网络电缆的费用很高。当地电信公司仅能为你提供 K 条网络电缆，这意味

着你仅能为 K 对办公楼（或总计2K个办公楼）安排备份。任一个办公楼都属于唯一的配对组（换句话说，这 2K

个办公楼一定是相异的）。此外，电信公司需按网络电缆的长度（公里数）收费。因而，你需要选择这 K 对办公

楼使得电缆的总长度尽可能短。换句话说，你需要选择这 K 对办公楼，使得每一对办公楼之间的距离之和（总距

离）尽可能小。下面给出一个示例，假定你有 5 个客户，其办公楼都在一条街上，如下图所示。这 5 个办公楼分

别位于距离大街起点 1km, 3km, 4km, 6km 和 12km 处。电信公司仅为你提供 K=2 条电缆。

　　上例中最好的配对方案是将第 1 个和第 2 个办公楼相连，第 3 个和第 4 个办公楼相连。这样可按要求使用

K=2 条电缆。第 1 条电缆的长度是 3km-1km=2km ，第 2 条电缆的长度是 6km-4km=2km。这种配对方案需要总长

4km 的网络电缆，满足距离之和最小的要求。

Input

第一行包含整数n和k

其中n（2≤n≤100000）表示办公楼的数目，k（1≤k≤n/2）表示可利用的网络电缆的数目。

接下来的n行每行仅包含一个整数（0≤s≤1000000000）,表示每个办公楼到大街起点处的距离。

这些整数将按照从小到大的顺序依次出现。

Output

输出应由一个正整数组成，给出将2K个相异的办公楼连成k对所需的网络电缆的最小总长度。

Sample Input

5 2
1
3
4
6
12

Sample Output

类似种树那道题https://www.cnblogs.com/suika/p/9062716.html

把距离差分一下，就相当于选出K个使他们互不相邻，使得总和最小。

和种树不同在这次不是环，没法保证每次都选一个。

于是新建一个点权值设为inf就好了。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ext/pb_ds/priority_queue.hpp>
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
#define N 100050
typedef long long ll;
int n,K,b[N],L[N],R[N],vis[N];
ll a[N];
struct node {
    int x;
    bool operator <(const node &y) const {
        return a[x]>a[y.x];
    }
};
__gnu_pbds::priority_queue<node>q;
void del(int x) {
    L[R[x]]=L[x]; R[L[x]]=R[x]; vis[x]=1;
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&K);
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%d",&b[i]);
    }
    ll ans=0;
    for(i=1;i<n;i++) {
        a[i]=b[i+1]-b[i];
        L[i]=i-1; R[i]=i+1;
        q.push((node){i});
    }
    n--;
    L[1]=0; R[n]=0;
    a[0]=1<<30;
    while(K--) {
        while(vis[q.top().x]) q.pop();
        int x=q.top().x; q.pop();
        ans+=a[x];
        a[x]=a[L[x]]+a[R[x]]-a[x];
        del(L[x]); del(R[x]);
        q.push((node){x});
    }
    printf("%lld
",ans);
}