COdevs 1251 括号

时间限制: 1 s　　　　空间限制: 128000 KB　　　　题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

计算乘法时，我们可以添加括号，来改变相乘的顺序，比如计算X1, X2, X3, X4, …, XN的积，可以

(X1(X2(X3(X4(...(XN-1*XN)...)))))

:::

:::

(((...(((X1*X2)X3)X4)...)XN-1)XN)

你的任务是编程求出所有这样的添括号的方案。

输入描述 Input Description

输入文件第一行是一个数n（1<=n<=10），表示有n个变量，之后N行每行一个变量的名字。

输出描述 Output Description

输出所有的添加括号的方案。注意：单个字符不要加括号，两个字符相乘中间要有乘号。

样例输入 Sample Input

4

North 

South 

East 

West

样例输出 Sample Output

(North(South(East*West)))

(North((South*East)West))

((North*South)(East*West))

((North(South*East))West)

(((North*South)East)West)

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>

using namespace std;
vector<string> dfs(string *ss,int begin,int end)
{
    vector<string> ret;
    if(begin>end) return ret;
    if(begin==end)
    {
        ret.push_back(ss[begin]);
        return ret;
    }
    if(begin+1==end)
    {
        string s='('+ss[begin]+'*'+ss[end]+')';//最中间的合并 
        ret.push_back(s);
        return ret;
    }
    int size1,size2;
    for(int i=begin;i<end;i++)
    {
        vector<string> s1=dfs(ss,begin,i);
        vector<string> s2=dfs(ss,i+1,end);
        size1=s1.size();size2=s2.size();
        for(int j=0;j<size1;j++)
        {
            for(int k=0;k<size2;k++)
            {
                string s='('+s1[j]+s2[k]+')';// 注意题目中说这里是没有乘号的   后续的合并 
                ret.push_back(s);
            }
        }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    string ss[15];
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
      cin>>ss[i];
    vector<string> ans=dfs(ss,1,n);
    int size=ans.size();
    for(int i=0;i<size;i++)
        cout<<ans[i]<<endl;
    return 0;
}