字典树

字典树

字典树又叫tire树，是个简单但是非常实用的数据结构，通常用于字符串的处理或者字典查询。本质上，Trie是一颗存储多个字符串的树。相邻节点间的边代表一个字符，这样树的每条分支代表一则子串，而树的叶节点则代表完整的字符串。和普通树不同的地方是，相同的字符串前缀共享同一条分支。还是例子最清楚。给出一组单词，inn, int, at, age, adv, ant, 我们可以得到下面的Trie：

从图中可以看出：

• 每条边代表一个字符
• 每个节点对应一项前缀。叶节点前缀最长，即一个单词本身。
• 单词inn和int共享单词前缀in，因此他们共享左边的一条分支为root->i->in。'a'系列的分支同理。
•  查询也非常简单。比如要查找int顺着从根节点root找下来就好了，root->i->in->int。
• 搭建Trie的基本算法也很简单，无非是逐一把每则单词的每个字母插入Trie。插入前先看前缀是否存在。如果存在，就共享，否则创建对应的节点和边。比如要插入单词add，就有下面几步：

1. 1. 先从根节点出发，然后是字符'a'，发现字符'a'已经存在，那么共享。
   2. 再到'd'，又发现'd'也已经存在，共享。
   3. 再从'ad'向后再找一个'd'，发现不再存在，这时建一条边，从'ad'连向'd'构成'add'。（建议用指针写，省点空间）