51Nod 1003 1004 1009

1003 阶乘后面0的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

n的阶乘后面有多少个0？

6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720，720后面有1个0。

Input

一个数N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出0的数量

Input示

5

Output示例

1

比较有意思的一个题

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans(0);
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(n){
        ans+=n/5;
        n/=5;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

1004 n^n的末位数字

题目来源： Author Ignatius.L (Hdu 1061)

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给出一个整数N，输出N^N（N的N次方）的十进制表示的末位数字。

Input

一个数N（1 <= N <= 10^9）

Output

输出N^N的末位数字

Input示例

13

Output示例

3

 快速幂取模

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
long long FastPower(int a,int b,int mo){
    long long ans=1;a%=mo;
    while(b){
        if(b & 1)ans=(ans*a)%mo;
        b>>=1;
        a=(a*a)%mo;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>n;
    cout<<FastPower(n,n,10);
    return 0;
 } 

1009 数字1的数量

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

给定一个十进制正整数N，写下从1开始，到N的所有正数，计算出其中出现所有1的个数。

例如：n = 12，包含了5个1。1,10,12共包含3个1，11包含2个1，总共5个1。

Input

输入N(1 <= N <= 10^9)

Output

输出包含1的个数

Input示例

12

Output示例

5

#include<iostream>  
#include<cstdio>  
#include<map>  
#include<cstring>  
#include<string>  
#include<algorithm>  
#include<queue>  
#include<vector>  
#include<stack>  
#include<cstdlib>  
#include<cctype>  
#include<cmath>  
#define LL long long  
using namespace std;  
int CountOne(int n){  
    int cnt=0;  
    int i=1;  
    int current=0,after=0,before=0;  
    while((n/i)!=0){  
        current=(n/i)%10;  
        before=n/(i*10);  
        after=n-(n/i)*i;  
        if(current>1)  
            cnt=cnt+(before+1)*i;  
        else if(current==0)  
            cnt=cnt+before*i;  
        else if(current==1)  
            cnt=cnt+before*i+after+1;  
            i=i*10;  
    }  
    return cnt;  
}  
int main()  
{  
    int n;  
    while(cin>>n){  
        int res=CountOne(n);  
        cout<<res<<endl;  
    }  
    return 0;  
}