P1462 通往奥格瑞玛的道路
题目背景
在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量
有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城
在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛
题目描述
在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。
城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。
没经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。
假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。
歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行3个正整数，n，m，b。分别表示有n个城市，m条公路，歪嘴哦的血量为b。
接下来有n行，每行1个正整数，fi。表示经过城市i，需要交费fi元。
再接下来有m行，每行3个正整数，ai，bi，ci(1<=ai，bi<=n)。表示城市ai和城市bi之间有一条公路，如果从城市ai到城市bi，或者从城市bi到城市ai，会损失ci的血量。
输出格式：
仅一个整数，表示歪嘴哦交费最多的一次的最小值。
如果他无法到达奥格瑞玛，输出AFK。
输入输出样例
输入样例#1：
4 4 8
8
5
6
10
2 1 2
2 4 1
1 3 4
3 4 3
输出样例#1：
10
说明
对于60%的数据，满足n≤200，m≤10000，b≤200
对于100%的数据，满足n≤10000，m≤50000，b≤1000000000
对于100%的数据，满足ci≤1000000000，fi≤1000000000，可能有两条边连接着相同的城市。
1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 const int maxn = 10000+5; 7 int head[maxn],tot,n,m,ans,dis[maxn],cost[maxn],HP; 8 bool exist[maxn]; 9 struct Edge{ 10 int to,w,next; 11 }e[maxn*10+5]; 12 void Add_Edge(int u,int v,int w){ 13 e[++tot].to=v;e[tot].w=w; 14 e[tot].next=head[u];head[u]=tot; 15 } 16 queue<int>q; 17 bool SPFA_Judge(int judge){ 18 if(judge<cost[1])return false; 19 memset(exist,false,sizeof(exist)); 20 memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); 21 dis[1]=0;q.push(1);exist[1]=true; 22 while(!q.empty()){ 23 int p=q.front();q.pop();exist[p]=false; 24 for(int i=head[p];i;i=e[i].next){ 25 int v=e[i].to,w=e[i].w; 26 if(cost[v]<=judge&&dis[v]>dis[p]+w){ 27 dis[v]=dis[p]+w; 28 if(!exist[v]){ 29 q.push(v);exist[v]=true; 30 } 31 } 32 } 33 } 34 if(dis[n]<=HP)return true; 35 else return false; 36 } 37 int main() 38 { 39 scanf("%d%d%d",&n,&m,&HP); 40 int l=0x5f,r=0; 41 for(int i=1;i<=n;i++){ 42 scanf("%d",&cost[i]); 43 r=max(r,cost[i]); 44 l=min(l,cost[i]); 45 } 46 for(int i=0,u,v,w;i<m;i++){ 47 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 48 Add_Edge(u,v,w);Add_Edge(v,u,w); 49 } 50 while(l<=r){ 51 int mid=(l+r)/2; 52 if(SPFA_Judge(mid)){ 53 r=mid-1;ans=mid; 54 } 55 else l=mid+1; 56 } 57 if(SPFA_Judge(ans))printf("%d ",ans); 58 else printf("AFK "); 59 return 0; 60 }
最大值最小-->二分