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  • AtCoder AGC022E Median Replace (字符串、自动机、贪心、计数)

    题目链接

    https://atcoder.jp/contests/agc022/tasks/agc022_e

    题解

    感觉官方题解很神仙,听完另一种做法之后发现是自己太智障了
    考虑一个串怎么样可以缩成 (1), 可以采取如下贪心策略:从前往后扫描整个串,同时维护一个栈。每次把新元素压入栈顶,如果栈顶出现了 000 则消去两个 0,如果出现了 01 则直接消去。最后得到的串含有不超过 (2)0,且一定是前若干字符为 1 后若干个字符为 0. 不难发现原串可以缩成 1 当且仅当最后的串中 1 的个数大于 0 的个数。
    因此,若 1 的个数超过 (2),那么一定可以缩成 1,我们可以认为 1 的个数就是 (2).
    那么我们可以得到一个状态数为 (9) 的自动机(01 均为 (0) 个、(1) 个或 (2) 个),在上面跑 DP 即可。
    时间复杂度 (O(n)).

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    #define llong long long
    #define mkpr make_pair
    #define riterator reverse_iterator
    using namespace std;
    
    inline int read()
    {
    	int x = 0,f = 1; char ch = getchar();
    	for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) {if(ch=='-') f = -1;}
    	for(; isdigit(ch);ch=getchar()) {x = x*10+ch-48;}
    	return x*f;
    }
    
    const int N = 3e5;
    const int P = 1e9+7;
    char a[N+3];
    int trans[9][2] = {{3,1},{4,2},{5,2},{6,0},{7,1},{8,2},{3,3},{4,4},{5,5}};
    llong dp[N+3][9];
    int n;
    
    void updsum(llong &x,llong y) {x = x+y>=P?x+y-P:x+y;}
    
    int main()
    {
    	scanf("%s",a+1); n = strlen(a+1);
    	dp[0][0] = 1ll;
    	for(int i=1; i<=n; i++)
    	{
    		for(int j=0; j<9; j++)
    		{
    			if(a[i]!='1') {updsum(dp[i][trans[j][0]],dp[i-1][j]);}
    			if(a[i]!='0') {updsum(dp[i][trans[j][1]],dp[i-1][j]);}
    		}
    	}
    	llong ans = (dp[n][1]+dp[n][2]+dp[n][5]+dp[n][8])%P;
    	printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/12553729.html
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