二叉树

二叉树：二叉树是每个节点最多只有两个子节点的树，且子节点有左右之分。

满二叉树：一棵深度为k，且有2^k-1个节点的二叉树称为满二叉树。

完全二叉树：二叉树中，每个节点的序号都与相同的深度满二叉树序号完全一致，称为完全二叉树。

二叉树的遍历：二叉树的遍历通常有三种主要的方法，前序遍历、中序遍历和后序遍历，三种方法都是递归实现的。

1. 前序遍历
访问根节点
遍历左子树
遍历右子树

2. 中序遍历
遍历左子树
访问根节点
遍历右子树

3. 后序遍历
遍历左子树
遍历右子树
访问根节点

二叉树例子如下：

完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

struct node {
	int data;

	struct node *left;
	struct node *right;
};

int tree_nodes[] = {	'A', 'B', 'D', '#', '#', '#', 'C', 'E',
			'#', 'G', '#', '#', 'F', 'H', '#', '#', 'J', '#', '#'};

int node_index = 0;

void tree_destroy(struct node *leaf)
{
	if (leaf != NULL) {
		tree_destroy(leaf->left);
		tree_destroy(leaf->right);
		free(leaf);
	}
}

void tree_create(struct node **leaf)
{
	if (tree_nodes[node_index] == '#') {
		*leaf = NULL;
		node_index++;
	} else {
		*leaf = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
		(*leaf)->data = tree_nodes[node_index++];
		tree_create(&(*leaf)->left);
		tree_create(&(*leaf)->right);
	}
}

void preorder(struct node *root)
{
	if (root != NULL) {
		printf("%5c", root->data);
		preorder(root->left);
		preorder(root->right);
	}
}

void inorder(struct node *root)
{
	if (root != NULL) {
		inorder(root->left);
		printf("%5c", root->data);
		inorder(root->right);	
	}
}

void postorder(struct node *root)
{
	if (root != NULL) {
		postorder(root->left);
		postorder(root->right);
		printf("%5c", root->data);
	}
}

int main(void)
{
	struct node *root;

	tree_create(&root);

	preorder(root);
	printf("
");

	inorder(root);
	printf("
");

	postorder(root);
	printf("
");

	tree_destroy(root);

	return 0;
}

二叉树的创建使用了前序遍历方式创建的，其中使用了'#'字符，如果遇见该符号，表示子节点为空。

前序遍历、中序遍历和后序遍历结果为：

    A    B    D    C    E    G    F    H    J
    D    B    A    E    G    C    H    F    J
    D    B    G    E    H    J    F    C    A