【剑指offer】12 数值的整数次方

题目地址：数值的整数次方

题目描述                                   

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

 

保证base和exponent不同时为0。

题目示例                                   

输入：

2,3

返回值：

8.00000

解法分析                                   

看到题目第一个想到的方法就是用Math.pow(base,exponent)或者base**exponent…但是做题肯定不能用现成的轮子，用最简单的就是用循环实现，见算法1。

但是这种方法效率太低，时间复杂度为 O(N)，我们可以考虑使用快速幂的办法解决问题。

快速幂的核心思想就是每一步都把指数分成两半，而相应的底数做平方运算，时间复杂度为 O(logN)，效率高不少，见算法2。

代码                                         

算法1：

function Power(base, exponent)
{
    // write code here
    var n = 1;
    if(base == 0){
        return 0;
    }else if(exponent == 0){
        return 1;
    }else if(exponent > 0){
        while(exponent--){
            n *= base;
        }
        return n;
    }else if(exponent < 0){
        while(exponent++){
            n *= base;
        }
        return 1/n;
    }
}

算法2：

function Power(base, exponent)
{
    // write code here
    if(base == 0){
        return 0;
    }else if(exponent == 0){
        return 1;
    }else if(exponent < 0){
        base = 1 / base;
        exponent = -exponent;
    }
    var n = base;
    var res = 1;
    while(exponent){
        if(exponent & 1){
            res *= n;
        }
        n *= n;
        exponent >>= 1;
    }
    return res;
}

执行结果