算法训练 安慰奶牛

[原]【Usaco Nov08 Gold】 安慰奶牛

2014-5-26阅读159 评论0

Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

Output

第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

Sample Input

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

Sample Output

176

HINT

最小生成树

我就是懒加笨，看了半天也木看出来，后来才发现蓝桥杯的题样例错了，然后就，搜了题解。裸的最小生成树，权值为c[s] + c[e] + l;

 

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define _cle(m, a) memset(m, a, sizeof(m))
#define repu(i, a, b) for(int i = a; i < b; i++)
#define MAXN 100005
struct Cow{
  ll s, e, w;
  bool operator < (const Cow& tt) const {
    return w < tt.w;
  }
}cow[MAXN];
ll c[MAXN];
ll f[MAXN];
int n, p;

ll Find(ll x)
{
    return f[x] == x ? x : f[x] = Find(f[x]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &p);
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%I64d", &c[i]);
    for(int i = 1; i <= p; i++) {
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &cow[i].s, &cow[i].e, &cow[i].w);
        cow[i].w = c[cow[i].s] + c[cow[i].e] + 2 * cow[i].w;
    }
    sort(cow + 1, cow + p + 1);
    ll sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
    for(int i = 1; i <= p; i++) {
        int x = Find(cow[i].s);
        int y = Find(cow[i].e);
        if(x != y) {
            sum += cow[i].w;
            f[x] = y;
         }
    }
    sort(c + 1, c + n + 1);
    printf("%I64d
", c[1] + sum);
    return 0;
}