算法导论学习笔记（1）——快排中hoarePartition的实现（问题已解决）

打算在学期结束之前（1月19日）看完，目前94页，总共六百页，不完全做习题及思考题（不细致考虑各种时间）。

之所以发表这个是公开一下，算是对自己的监督吧。以下进入正题

实现各种算法时都OK，在快速排序这里第一次遇到问题，算法出错，hoarePartition是快速排序中用到的一个比较古老的分块算法。

伪代码

HOARE-PARTITION(A,p,r)

{

　　x=A[p]

　　i=p-1

　　j=r+1

　　while(1)

　　{

　　　　do repeat j--

　　　　　　until A[j]<=x

　　　　     repeat i++

　　　　　　until A[i]>=x

　　　　if i<j

　　　　　　then exchange A[i] and A[j]

　　　　　　else return j

　　}

}

思维比较清晰的算法，当同时找到坐标x两端的异常值时，左右互换

C代码

 1 #include <stdio.h>
 2 
 3 void RandomDoSort(int A[],int begin,int end);
 4 int Hoare_Partition(int A[],int begin,int end);
 5 
 6 void ChangeTwoInt(int* a,int* b);
 7 
 8 void main()
 9 {
10     int A[12]={13,19,9,5,12,8,7,4,21,2,6,11};
11     RandomDoSort(A,0,11);
12     for (int i=0;i<12;i++)
13     {
14         printf("%d\n",A[i]);
15     }
16 }
17 
18 
19 void RandomDoSort(int A[],int begin,int end)
20 {
21     int q=0;
22     if(begin<end)
23     {
24         q=Hoare_Partition(A,begin,end);
25         DoSort(A,begin,q-1);
26         DoSort(A,q+1,end);
27     }
28 }
29 
30 int Hoare_Partition(int A[],int begin,int end)
31 {
32     int xtemp=A[begin];
33     int i=begin-1;
34     int j=end+1;
35     while (1)
36     {
37         j--;
38         if (A[j]<=xtemp)
39         {
40             while(A[i]<xtemp)
41             {
42                 i++;
43             }
44         }
45         if (i<j)
46         {
47             ChangeTwoInt(&A[i],&A[j]);
48         }
49         else
50         {
51             return j;
52         }
53     }
54 }
55 
56 void ChangeTwoInt(int* a,int* b)
57 {
58     int temp=*a;
59     *a=*b;
60     *b=temp;
61 }

最后结果出错，有一个数没排序上，睡觉去，明早起来调试解决这问题

 其实问题并不出在Partition这个函数里，而是在Dosort函数里。上面这个Dosort函数简单地修改了之前另一个Partition搭配的Dosort，两者思想有细微区别。

先来看之前的Partition。

int Partition(int A[],int begin,int end)
{
    int x=A[end];
    int i=begin-1;
    int temp=0;
    for(int j=begin;j<=end-1;j++)
    {
        if(A[j]<x)
        {
            i++;
            temp=A[j];
            A[j]=A[i];
            A[i]=temp;
        }    
    }
    temp=A[i+1];　　　　　　　　　　//将坐标轴元素放在排序好的位置上
    A[i+1]=A[end];
    A[end]=temp;
    
    return i+1;
}

再来看HoarePartition

int Hoare_Partition(int A[],int begin,int end)
{
    int xtemp=A[begin];
    int i=begin-1;
    int j=end+1;
    while (1)
    {
        j--;
        if (A[j]<=xtemp)
        {
            while(A[i]<xtemp)
            {
                i++;
            }
        }
        if (i<j)
        {
            ChangeTwoInt(&A[i],&A[j]);
        }
        else
        {
            return j;
        }
    }
}

两者的区别是：前面那种在Partition过程中就将坐标轴元素放在排序好的位置上，自然在DOsort的迭代过程中不用再考虑该元素，但Hoare则没有这样做，在Hoare匹配的Dosort迭代时自然要将该元素也纳入迭代的考虑范围。

来看两个Dosort

之前那一种

void DoSort(int A[],int begin,int end)
{
    int q=0;
    if(begin<end)
    {
        q=Partition(A,begin,end);
        DoSort(A,begin,q-1);　　　　//A[q]不需要再处理
        DoSort(A,q+1,end);
    }
}

Hoare对应的Dosort

void HoareDoSort(int A[],int begin,int end)
{
    int q=0;
    if(begin<end)
    {
        q=Hoare_Partition(A,begin,end);　　　　　　
        DoSort(A,begin,q);　　　　　　　　　　//需要对A[q]再处理
        DoSort(A,q+1,end);
    }
}

以上。